理科数学参考答案1107

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1、2019届第一学期期中考试2018.11高三理科数学试题参考答案及评分标准请将答案填写在答题卡一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分,相应的伎置上）1.5.9._43+2血2.26.110-3.充分不必要7.(-00,2)(4,+oo)(-l,0]U(5,+o>)4.8.11.2414.(6,9]得sinA-/3cosA=>/3,2/、_即2时4分辰得血4分12-—3二、解答题：（本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.解：(1)由A+B+C=k,故cos(B+C)=-cos

2、4,—71.712兀.7171又——vA——<——,•-A——=—,333332/r7分(2)由己知sinB+sinC=—sinA,7由正弦定理丄一二上一=」一得b+c=§a,sinAsinBsinC7=7,.*./?+c=8,9分由余弓玄定理/=^2+c2-2/?ccosA,得49=(b+c)2-2bc+bc=64-bc,12分解得be=15,AABC的面积为丄^csinA=.1424分16.解：⑴由题意OA=(cosx,l),O3=(2cosx,J^sin2x)，所以/(R=2coEahJ"3sim2=3sum2=12«

3、4n(z,36分2兀•V(x)的最小正周期为T=—=nf4分TTTC7TTT7T令2k7r<2x+—<2k7i+—,kgZ,得Avr

4、分xe715712'~V2当心卩5”x+——125/rx=——127T5/ri,_6"时，g（叽广g12丿=2sinT+1=2>13分即函数y=g(x)在—令，菩上的最小值为2.14分17.解（1）由题意知p（t）=1200一40一讥2"<10,/eN(R为常数)，—一21200,10GS20'分p(2)=1200_£(10_2『=560,.•談=10,3分.J1200-10(10-^)2,2

5、x(10-6)2=1040,(2)由°=6M)_3360_360,可得t1200-10(10-02-5603840-360,10

6、14分18.解：（1）函数/（切的定义域为（0,xo）,fx)=2x-a-兀2分a22x2-ax-a2_(2兀+g)(兀-a)3分兀①若d=0,则/(x)=x2,在(0,xo)单调递增;②若。>0,则由ff(x)=0nx=a.当XG(0,«)时,<0;当XG(<7,400)时，fx)>0,所以/(力在(0,d)单调递减，在(a,x。)单调递增；5分③若avO,则由ff(x)=O^x=~・//当兀丘0,-—时，fx)<0;当XW-—,4-00时，fx)>0,2丿2>故/(兀)在0,-—2丿/、单调递减,在匕冋单

7、调递增.7分(2)①若a=0,则f(x)=x2,所以f(x)>0.②若a>Of则由(1)得，/(x)Ilin=f(a)=-a2Ina,从而当且仅当—a2a>0即q51吋，/(x)>0,0<«<1.11分「2(n③若gvO,则由(1)得，=/(--)=tz2--In--,13分2.42丿.「3了、T3从而当且仅当夕--In--no即心》-2/时，f(x)>0,MI2丿」八丿3.・._2羽<^<0.15分'3'综上，实数。的取值范围为一2/,1•16分19.解:(1)函数/(x)=(x-^)3-m(x-t),r=1,加=0

8、时，/(x)=(x-l)3,.-./(%)=3(x-l)2,.-./(0)=-l,/(0)=3,2分・・・y=f(x)在点(O,/(O))处的切线方程为y=3x—1；3分(2)当m=9时，/(x)=(x-r)3-9(x-Z),f(兀)=3(无一/)2-9二3(兀一/+冋(兀一