理科数学参考答案

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1、2017高三年级十月阶段质量检测理科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案DABCDABBBCDA（1）D解析：由得或，又，∴.（2）A解析：，∴最小正周期为1.（3）B解析：若，满足，但；反之，若，则，故选B.（4）C解析：∵为奇函数，∴=0，∴，.（5）D解析：由题意可知A是奇函数，但没有零点；B有零点，但不具有奇偶性；C是奇函数，但没有零点；D满足题意.（6）A解析：∵，，∴即，整理可得，即,解得（7）B解析：由0可得，根据正弦定理可得，即，根据余弦定理可得，解得，∴.（8）B解析：由题意可得，

2、解得.∵是第四象限角，∴是第二或第四象限角，∴∴.（9）B解析：向右平移个单位可得，∵图像关于原点对称，∴，即；向左平移个单位可得，∵图像关于轴对称，∴，即，∵，∴的最大值为.（10）C解析：∵为偶函数，∴为的一个对称轴，∴，∵，∴，且，∵在上单调递增，∴（11）D解析：，根据极小值点的定义和的图像可知Ｄ满足题意.（12）A解析：设，在直角中，则，在中，根据正弦定理可得，整理可得，化简得，∵，∴，，∴（或用角B求解）（13）解析：（14）50解析：设建筑物的高为，建筑物的底部为D，则在直角中，可算得，同理可得在直角中，，在ABD中，根据余弦定理可得：，解得.（

3、15）解析：，由，解得，∵，∴当时，，∴的单调递减区间为.（16）解析：设点C，当AC与相切时，可得，解得，此时，∵，且，则解得，结合题意可知，当时，结论成立.（17）解析：（Ⅰ）由图可知，∴，∵，∴，∴，∴.（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得不等式可化为，，解得，∴不等式的解集为.（10分）（18）解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，∵∴，∴，∴，∵，∴.（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）及余弦定理可得，∵，∴，即，根据勾股定理可得∵，∴，∴（12分）（19）解析：（Ⅰ）由题意可得==.∵，∴，即，∴或，解得或，∴当时，或.（6分）（Ⅱ）∵，∴，∴，∴，∵，∴解得，即a的取值范围是（

4、12分）（20）解析：（Ⅰ），x>0，当时，，∴，∴在上递减，当时，当时，，当时，，∴在上递减，在上递增.（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时，在上递减，∴，，∴不合题意舍去.当时，由（Ⅰ）知在上递减，∴，，∴不合题意舍去；当时，根据（Ⅰ）可知，整理可得：，解得；当时，由（1）知在上递增，∴，，∴不合题意舍去，综合可知（12分）（21）解析：（Ⅰ）由可得根据正余弦定理可得==，∴（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）及余弦定理可得∵，∴，即S的取值范围是.（12分）（22）解析：（Ⅰ）当时，，∴，且，∴切线方程为.（4分）（Ⅱ）当时，，∵在上单调递增，且x=-1时，y=0,∴当a>0

5、,x>-1时，存在唯一零点，设零点为，根据题意可得时，；当时，，令，则的最小值为，∴，，，设，则令，得；令，得，故在上单调递增，在上单调递减，，故.（12分）