数学---浙江省诸暨中学2017届高三上学期期中考试试卷

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1、诸暨中学2017届第一学期高三数学期中试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.设集合A={xx2-x-2<0},B={0,l,2},则AAB=(▲)C.{0,1,2}D・{0,1}A・{0}B.{1}jr]2.AABC中，“A>二”是“cosAvy的(▲)条件必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要A.充要条件B.(2a+b)丄@-2方)则向量b在向量g方向上的投影为(▲)5A.45B.-4D.4.设等差数列｛色｝的前斤项和为S”，且满足S2()15>0,S若对任意正整数〃，都有

2、^

3、>

4、^

5、,则R的值为(A.1006B.1007C.1

6、008D.10095./(x)=Acos(祇+©XA0)的图象如图所示，为得到g(x)=-Asin(a)x+-)的的图彖，可将/(兀)的图象65龙A•向右平移兰个单位长度6B.向右平移訂单位长度C.向左平移——个单位长度65龙D.向左平移巨个单位长度6.函数/(x)=+"+cosx,/'(x)是函数/(x)的导函数，贝'J/z(x)的图象大致是(▲)A.B.C.D.7•点戸是厶ABC内一点，JzLPA+2PB+3PC=0，则△ABP与厶ABC的面积之比是(▲)A.1：5B.1：2C.2：5D.1：38.已知函数f(兀)屮+(4。-3)兀+3a,兀vO,(QO,且

7、毋1)在R上单调递减,且关于[loga(x+l)+l,x>0X的方程

8、/(X)

9、=2-X恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是(▲)z22312,,312,,3A.(0,—]B.[―,—]C.[―,一]U{—}D.[―,—)U{—}334334334二、填空题：本大题共7小题，9・12题：每小题6分，13・15题：每小题4分，共36分.10.已知loga2=加,log“3=n，其中d>0且a工1,则am+2n=_▲.用m,n表示log43为▲•11•在数列{色}屮，州=2卫2=10,且色+2二d曲一匕⑺丘则卬二▲，数列{an}的前2016项和为_▲.12.若

10、.f(x)是定义在/?上的奇函数，且x>0时，/&)=/,则xvo时，f3=▲,若对任意的“[/昇+2],/(x+r)>2/(x)恒成立，则实数f的取值范围是_▲.V3tanl2-313.o:7=_▲•—(4cos~12-2)sinl214•已知平面向量问=p

11、=>/3且云与~p-a的夹角为150。,则&+号才(te2?)的取值范围是一_▲.15.已知函数/(X)=cos-(1-x)，任意的疋/?,记函数/(X)在区间[/,/+1]上的最大值为M(/),最小值为m(t),则函数力⑴=m(t)的值域为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写岀文字说明.证

12、明过程或演算步骤•16.(本小题满分14分)在MBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1・⑴求角A的大小;⑵若cosBcosC"?且MBC的面积为2侖，炖17.(本小题满分15分)已知｛色｝为公差不为零的等差数列，首项a｝=a,｛an｝的部分项%、ak,气恰为等比数列，且=1,=5,心i7・⑴求数列｛匕｝的通项公式色(用。表示)；⑵设数列｛kft｝的前几项和为S”，求S“18.(本小题满分15分)已知二次函数/(x)=o?+加+c,其中常数q,b,cwR.⑴若/(3)=/(-I)=-5,且/(%)的最大值是3,求函数/(

13、%)的解析式;19.(本小题满分15分)已知函数/(a-)=x-—ax2+x,awR.2(1)当d=l时，求函数y二/(兀)在点(1,/(1))处的切线方程；⑵求函数f(x)的单调区间;⑶是否存在实数d，使得函数f(x)的极值大于0?若存在，求d的取值范围；若不存在,请说明理由.20.(本小题满分15分)已知数列｛an｝满足q=2“+严——:_—，(底N")5+护+2”2n⑴设hn二一，求数列也｝的通项公式；⑵设c“=，数列｛c“｝的前川项和为S”，求证：

14、10.18;2m12.—x2；13.—4^/311.-2；0M呼,+00)15，=-2(•舍却2dsinCC=~1T(2)设等比数列的公比为彳，则q-a”，三、解答题:16.(1)由cos2A=3cos(B+C)+1得，2cos2A+3cosA-2=0,即(2cosA-l)(cos+2)=0,所以，cosA=—或cos4TT因为A为三角形内角，所以A=-・3(2)rti(l)知cosA二一cos(B+C)二㊁则cosBcosC-sinBsinC=-—；21,3l+lcosBcosC=——,得sinBsinC=—,88由正弦定理，有丄亠=亠,即心笔哽sinAsin

15、BsinC冷3c1『・人