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《2016年浙江省诸暨中学高三上学期期中考试数学文试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届浙江省诸暨中学高三上学期期中考试数学文试卷参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高其中表示球的半径棱台的体积公式棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱台的高一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为，集合，则（▲）A．B．C．D．2.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（▲）A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，
2、，，则3.设命题（其中为常数）则“”是“命题为真命题”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（▲）A．B．C．D．5.已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为（▲）A.B.C.D.6.设函数（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则的图象是（▲） A．B．C．D．7.已知实数满足的最大值为（▲）A．5B．6C．7D．88.设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的
3、最小值为1,（▲）A.若确定，则唯一确定B.若确定，则唯一确定C.若确定，则唯一确定D.若确定，则唯一确定非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.已知且，则=____▲_______,____▲_______.10.已知函数的最小正周期是____▲_______，单调递减区间是____▲_______,11.设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)(a＞0，b＞0，O为坐标原点)，若A，B，C三点共线，则与的关系式为__▲___,＋的最小值是____▲
4、_______.12.在等差数列中，已知，前项和为，且有，则＝___▲_____当取得最大值时，▲．13.已知若，则实数的取值范围是____▲．14.已知是平面单位向量，，若平面向量满足，则＝______▲________15.定义,已知实数x,y满足，设,则z的取值范围是____▲__________.三、解答题（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）设的内角所对应的边分别为,已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，且的面积为，试求sinC和a的值．17.（本题满分15分）在等
5、差数列中,.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足(),则是否存在这样的实数使得为等比数列;(III)数列满足为数列的前项和,求.19．（本题满分15分）设函数.（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值的表达式；（Ⅱ）若且函数在上存在两个不同零点，试求实数a的取值范围.(III)若且函数在上存在一个零点，试求实数a的取值范围.20．（本题满分15分）已知函数，．（Ⅰ）若，且存在互不相同的实数满足，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．诸暨中学2015学年第一学期高三数学（文）期中考试试题答题卷座位号___
6、_______一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）题目12345678选项CBBDCDCB二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。9.-710.,11.2a+b=1812.713.14.15.[]三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本题满分14分）设的内角所对应的边分别为,已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，且的面积为，试求sinC和a的值．（Ⅰ）……..6分（Ⅱ）……8分17.（本题满分15分）在等差数列中,.（Ⅰ）求数
7、列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足(),则是否存在这样的实数使得为等比数列;(III)数列满足为数列的前项和,试别求和.（Ⅰ）…………4分（Ⅱ）…………4分(III)…………3分………………4分分析：（1）根据已知条件，取AD中点E，连接CE，容易得到CE⊥AD，从而便可得到CD=AC=，AD=2，所以AC⊥CD，同样通过已知条件PA=，PC=1，AC=，从而得到AC⊥PC，从而得出AC⊥平面PCD；（2）容易说明PD⊥平面PAC，从而得到平面PAD⊥平面PAC，然后作CN⊥PA，连接DN，从而便得到∠CDN是CD和平面PA
8、D所成的角，要求这个角的正弦值，只需求出CN：在Rt△PAC中，由面积相等即可求出CN，CD前面已求出，从而可得出．解答：解：（1）证明：AB⊥BC，AB=BC=1；∴；AD=2，PD=1，∠APD=90°；∴AP=，又PC=1；∴AC2+PC2=AP2；∴AC⊥PC；如图，取AD中点E，连接CE；AD∥BC，∴CE
