《微积分初步》形成性考核作业参考解（一）

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1、《微积分初步》形成性考核作业参考解（一）:微积分（40）微积分初步形成性考核作业参考解（一）一、填空题（每小题2分，共20分）1.函数的定义域是解：2.函数的定义域是解：3.函数的定义域是解：4.函数，贝I」.解：，即：另解：令x・l=t，则x=t+l,,即:5.函数，贝IJ解：6.函数，贝I」解：7.函数的间断点是解：是初等函数，只在x=・l处无定义，故其间断点为x=l8.解9.解101.偶函数2.偶函数3.解4.不对称，5.若，则、单项选择题（每小题2分，3（24分）设函数，则该函数是().A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又解：是偶函数设函数，

2、则该函数是().A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又.若，则解：偶,sinx奇，故为奇函数函数的图形是关于（）对称.:偶，x奇，故奇，所以的图形是关于原点对称A.B.轴C.轴D.处标原点下列函数中为奇函数是（）.A.B.C.D.解：另解：A'I'x奇，sinx奇，故xsinx偶;B中定义域为x>0,D中为奇函数加偶函数得非奇非偶函数；故只能选C函数的定义域为（）.A.B.C.一几解：6.函数的定义域是（）.A.B.C.D.解：7.设，贝IJ()A.B.C.D解：8.下列各函数对中，（）屮的两个函数相等.A.,B.,C.,D.,解：D9.当时，下列变量

3、中为无穷小量的是（）.A.B.C.D.解：无穷小量即极限为0的最，因为，故选C10.当（)时，函数，在处连续.A.0B.1C.D.解：选B11.当（)时，函数在处连续.A.0B.1C.D.解：选D12.函数的间断点是（A.B.C.D.无间断点解：，间断点为x=l,x=2.,故选A三、解答题（每小题7分，共56分）1.解:.2.・解：3・解：4.・解：5.・解：6•••解：7・・解：8..解：微积分初步形成性考核作业（二）参考解・・・・-导数、微分及应川一、填空题（每小题2分，共20分）1.曲线在点的斜率是解：由导数的几何意义在点切线的斜率是，2.Ill］线在点

4、的切线方程是解：由导数的几何意义在点切线的斜率是，切线方程是3.曲线在点处的切线方程是解：由导数的几何意义在点切线的斜率是，切线方程是4.解：5.若y=x(x・l)(x・2)(x・3),K'J(O)=解：6.已知，则=解：7.己知，则=解：8.若,则解：9.函数的单调增加区间是解：另解：由二次曲线知识知：曲线的顶点在（1,0）,开口向上,故单调增加区间是（1,+00）5.函数在区I'可内单调增加，则a应满足解：另解：由二次曲线知识知：曲线的顶点在（0,0）,开口向上时在区间内单调增加，故应取a>0二、单项选择题（每小题2分，共24分）1.函数在区间是（）A.单

5、调增加B.单调减少C.先增后减D.先减后增解：2.满足方程的点一定是函数的（）•A.极值点B.最值点C.驻点D.间断点解：由驻点定义知应为驻点。3.若,则=()•A.2B.1C.D.・2解：4.设，则().A.B.C・D.解：5..设是町微函数，贝IJ（）.A.B.C.D.解：4.Illi线在处切线的斜率是（）.A.B.C.D.解：5.若，则（）・A.B.C.D.解：6.若，其中是常数，则（）.A.B.C.D.解：7.下列结论中（）不正确.A.在处连续，则一定在处可微.B.在处不连续，则一定在处不可导.C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.）.D.若在［a,

6、b］内恒有，则在［a,b］内函数是单调下降的.10.若函数f（x）在点x0处口J导，则（）是错误的.A.函数f（x）在点x0处有定义B.,但C.函数f（x）在点x0处连续D.函数f（x）在点x0处可微解：B,因为町导一定连续，则不连续。解：因为连续不一定可导，所以选A11・下列函数在指定区间上单调增加的是（A.sinxB.exC>x2解：B12.下列结论正确的有().A.xO是f(x)的极值点，Jl(xO)存在，则必有(xO)=0B.xO是f(x)的极值点，则xO必是f(x)的驻点C.若(xO)=0,则xO必是f(x)的极值D.使不存在的点xO,—定是f(x)

7、的极值点解：A三、解答题(每小题7分，共56分)1.设，求.解：2.设，求3.设，求.解：1.设，求2.设是由方程确定的隐函数，求解：方程两端关于x求导，得.3.设是由方程确定的隐函数，求.解：方程两端关于x求导，得.1.设是由方程确定的隐函数，求.解：方程两端关于x求导，得.2.设，求.解：方程两端关于x求导，得.微积分初步形成性考核作业（三）参考解•一不定积分，极值应用问一、填空题（每小题2分，共20分）1.若的一个原函数为，则。解：2.若的一个原函数为，贝IJ。解：3.若，贝IJ解：4.若，贝U解:5•若，则解：解:7.8.解：1.若，贝IJ解：2.若，

8、则解：二、单项选择题(每小题2分，共1