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《八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理练习2新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理的逆定理一、选择题1.下列各组数中,是勾股数的是（A.14,36,39B.8,24,25C.8,15,17D.10,20,262.下列定理中，有逆定理的个数是（）①有两边相等的三角形是等腰三角形;②若三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形;③全等三角形的对应角相等;④若沪b,a2=b2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是（）.A.1：1：2B.1：3：4C.9：25：26D.25:144:1694.（易错题）在△ABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别是a,
2、b,c,那么下面不能判定是直角三角形的是（）A.ZB=ZC-ZAB.a2=（b+c）（b-c）C.ZA：ZB：ZC二5：4：3D.a:b:c=5:4:35.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成各选项所示的两个直角三角形，其中正确的是（•）二、填空题6.在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做:如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的.7.在△力氏中，a、b、c分别是ZB、ZC的对边，①若则Zc为；①若/+〃=则Zc为；②若/+方‘Vc，则Zc为.2.若
3、一个三角形的三边长分别为1、弘8(其中$为正整数)，则以日一2、日、日+2为边的三角形的面积为•3.的两边日，方分别为5,12,另一边q为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为,此三角形为.4.如图，D为AABC的边BC上一点，已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为三、解答题5.写岀下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.(1)如果a=0,那么ab=0;(2)如果x=4,那么x2=16;(3)面积相等的三角形是全等三角形；(4)如果三角形有一个内角是钝角，那么其余两个角是锐角；(5)在一个三角形中，等角对等边.6.已知：如图，边形〃
4、〃仞屮，AB_LBC,AB=,BC=2,CD=2,彳〃=3,求四边形/必9的面积.7.在〃港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到财岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？8.已知日、b、c是△肋C三、解答题2.写岀下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.(1)如果a=0,那么ab=0;(2)如果x=4,那么x2=16;(3)面积相等的三角形是全等三角形；(4)如果三角形有一个内角是钝角，那么其余两个角是锐角；(5)在一个三角形中，等角
5、对等边.3.已知：如图，边形〃〃仞屮，AB_LBC,AB=,BC=2,CD=2,彳〃=3,求四边形/必9的面积.4.在〃港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到财岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？5.已知日、b、c是△肋C的三边，JIac—t)c=a—l),角形的形状.求四边形ABCD的面积・第1组:3=2X1+!,第2组:5=2X2+!,第3组:7=2X3+!,24二2X3X(3+1),25二2X3X(3+1)+1;16•观察下列各
6、组勾股数的组成特点，你能求出第7组勾股数a,b,c各是多少吗？第n组呢?4=2X1X(1+1),5=2X1X(1+1)+1；12二2X2X(2+1),13二2X2X(2+1)+1；第4组:9=2X4+!,402X4X(4+1),41=2X4X(4+1)+1；第.7组:a,b,c<参考答案1.C解析V142+362=1492.39=1521^1492,・・・A项不是勾股数；V82+242=640,25~625H640,,.'.B项不是勾股数；V82+15=289,172=289,AC项是勾股数;V102+202=500,26~676H500,「.D项不是勾股数.
7、点拨：一组数是勾股数，必须符合两个条件：（1）三个数必须是正整数.（2）两个较小数的平方和等于最大数的平方.2.B解析①的逆命题是“等腰三角形有两边相等”，是真命题；②的逆命题是“若直角三角形的两条直角边长分别为“b,斜边长为c,则三边长a,b,c满足a2+b2=c2",是真命题；③对应角相等的两个三角形不一定全等；④若aMA则a与b不一定相等，所以③④的逆命题是假命题，没有逆等理.3.C.4.C解析A选项，VZB=ZC-ZA,AZA+ZB+ZC=ZA+ZC-ZA+ZC=180°,:.ZC=90°,AABC是直角三角形；B选项,a2=（b+c）（b-c）,即a
8、2+c2=b2,AAABC为直角三角形
