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1、三台外国语学校九年级入学考试数学试题一、选择题（每个3分，共36分）下列图形中，是中心对称图形的是（）(A)(D)2.下列二次根式，不能与J迈合并的是（A.748D.V753.10；分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6,8,40»41；⑤3—,4—,5—.其中能构成角三角形的有（222A.2B.3C.44、下列方程中，是关于X的一元二次方程的有②13,5,12③1,2,3；④9,(1)2y2+y—1=0；(2)x(2x-l)=2x2；(3)D.5)个。0—2x=l；(4)ax'+bx+c二0；5.（5）-x2=0.2已知（x2+y2+l）A
2、.—5或1A.2B.3C.4D.56.A.7.(xW+3)=8,则X*y2的值为()・B.1C.5D.5或—1下列函数屮，y是x的正比例函数的是（）xy=2xB.y=—3关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且C.y=2x2D・y=-2x+l相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有A.B.2个C.3个D.4个V15=b,面积JT亦的值用a、b可以表示为（A.ab100B.应100abC.—10D.9、顺次连接对角线相等的典边形的各边中点，所得图形一泄是（B.直角梯形
3、C.菱形D.正方形10、若直线y二kx+b经过第一.二、四象限，则k,b的取值范围是(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<011、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L',则直线L，的解析式为（）A.y二2x+lB.y二2x・4C.y=2x-2D.y二2x+212.如图，将一边长为12的正方形纸片&BCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为（）A.12B.13C.14D.15二、填空题（第个3分，共18分）13、把方程（l-2x）（l+2x）=2x2-1化为一元
4、二次方程的一般形式为—14、方程x（x・2）二0的解是15、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5,7,3,X,6,4；若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是件.16.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分为1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的招聘得分为17.如图，菱形ABCD中,AB=2,ZBAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是・18、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形0A.B.C的对
5、角线AiC和OB】交于点以MA为对角线作第二个正方形八2A】BM,对角线A仙和A灵交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3AiB3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点M的坐标为.三、解答题（共48分）19、（6分）计算：:2-73）（2+V3）+（-1）2017+（V2-1）°■（厉・2）“20、解方程（10分）x2-6x+8=0（方法自选）V3x2=6x-a/3；（用公式法）21、（8分）如图，已知在AABC中，CD丄AB于D,AC=20,BC=15,DB=9。求AB的长。22.（8分
6、）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtSC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点/的坐标为（一6,1），点〃的坐标为（一3,1）,点厂的坐标为（一3,3）o（1）将R3BC沿/轴正方向平移5个单位得到试在图上画出的图形Rt△昇/G的图形，分别并写出点A.B、G的坐标；（2）将原来的Rt△必7绕点。顺时针旋转180°得到RtAA^G,:试在图上画出Rt△也Q的图形。分别写出应Q的坐标。严;••••.■.・••••••••••••』••••/・・・・♦••••.・♦・・・•••••••第22题图23、（8分）如图.在△
7、八BC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF〃AB交AE的延长线于点F,连接EF.（1）求证：DB=CF；（2）当满足什么条件时，四边行BDCF的形状为矩形？・并证明你的结论.24、（8分）某漓店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表（单位：元）：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问簡店可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若现在有资金160000元允许的范围类，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗
8、衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.（利润二售价-进价）附加
