[精品]材料力学

《[精品]材料力学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、材料力学小结及在工程上的应用和体会材料力学的全部内容是以其任务为线索贯穿起来形成系统的。这门课的任务是，保证在既安全乂经济的前提卜•，按强度、刚度和稳定性的要求，为构件选样合适的材料，决定合理的截面形状和尺寸，确定构件或结构的承载能力。因此它主要介绍与强度、刚度和稳定性计算冇关的基本概念、基本理论和基本计算方法。一.材料力学的一些基木概念1.研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。2.材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量HT用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。3.材

2、力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。J压应力正应力拉应力应变：反映杆件的变形程度线应变角应变变形基木形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。4.物理关系、本构关系胡克定律・剪切胡克定律：适用条件;应力〜应变是线性关系：材料比例极限以内。5.材料的力学性能（拉压）：一涨图，两个塑性指标5、妙，三个应力特征点：fb$、巧四个变化阶段：弹性阶段、屈服

3、阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模最圧剪切弹性模最G泊松比匕E2(1+V)塑性材料与脆性材料的比较:变形强度抗冲击应力集屮塑性材料流动、断裂变形明显拉压＜7$的基本相同较好地承受冲击、振动不敏感脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感6.材料力学的研究方法所用材料的力学性能：通过实验获得。对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。二.杆件四种基木变形的公式基本变形截面几何刚度应力公式变形公式备注性质拉仲与压缩面积:A抗拉（压）刚度验Na=—AA/NlAZ=——EA注意变

4、截面及变轴力的情况剪切而积：A訣A实用计算法圆轴扭转极惯性矩-=p2dA抗扭刚度GIPM^maxT=max

5、yMTl(p=——GIP纯弯曲惯性矩Iz=y2dA抗弯刚度EIZ(7—maxwzd2yM(x)挠度y转角空=6dxdx2~EI7JM(x)=PEIZ三•梁的内力方程，内力图，挠度，转角遵守材料力学中对剪力0和弯矩必的符号规定。在梁的横截而上，总是假定内力方向与规定方向i致，从统一的处标原点出发划分梁的区间，且把梁的坐标原点放在梁的左端（或右端），使后i段的弯矩方程中总包括前面各段。均布荷载q、剪力Q、弯矩妝转角久挠度y间的关系：四•应力状态分析1.单向

6、拉伸和压缩应力状态划分为单向、二向和三向应力状态。是根据一点的三个主应力的情况而确定的。Q1=，CT?=<73=°CTX单向拉伸有：5=飞，5=J=-V£x2.二向应力状态.—+6*2^__2aCos2oc-tSin2aa22V6-av=Sinla^xCosloka2x2）二向应力状态的应力圆应力圆上的点与单元体的截面及其上应力一一对应；应力圆直径两端所在的点对应单元体的两个相互垂直的面；应力圆上的两点所夹圆心角（锐角）是应力单元对应截面外法线间夹角的两倍2；应力闘与正应力轴的两交点对应单元体两主应力；应力圆中过圆心且平行剪应力轴而交于应力圆的两点为最人、最小剪

7、应力及其作用而。极点法：确定主应力及最大（小）的应力的方向和作用面方向。3）三方向应力状态，三向应力圆，一点的最大应力（最大正应力、最大剪应力）广义胡克定律：弹性体的一个特点是，当它在某一方向受拉时，与它垂点的另外方向就会收缩。反之，沿一个方向缩短，另外两个方向就拉长。主轴方向：el陆-"（6+6）］£2詐2-心+bJ]£3=詁6_y（6+cr2）]五.强度理论1•计算公式.强度理论可以写成如下统一形式:其中：ar：相当应力，山三个主应力根据各强度理论按一定形式组合而成。［刃许用应力，［刃=牛,最大拉应力理论（第一强度理论）单向拉伸时的极限应力，/?:安全系数。

8、°rl=Q1，-般[b]=—n2）最人伸长线应变理论（第二强度理论）亏=6-V（（T2+6）,-般:3）最人剪应力理论（第三强度理论）”竹=6+cr3,一般：[cr]=—4）形状改变比能理论（第四强度理论）6）2+（6_6）2+（6_6）2脆性材料应采用笫•和笫二强度理论;犁性材料应采川笫三和第四强度理论。六.压杆稳定性的主要概念压杆失稳破坏吋横截面上的止应力小于屈服极限（或强度极限），甚至小于比例极限。即失稳破坏与强度不足的破坏是两种性质完全不同的破坏。临界力是压杆固有特性，与材料的物性有关（主耍是〃），主要与压杆截而的形状和尺寸，杆的长度，杆的支承情况密切相

9、关。计算临界力耍注意两个