【精品】材料力学答案

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1、章课后习题答案2・1试求题2・1图所示的各杆1・1、2-2、3-3截面上的轴力.并作轴力图。解法一绘制轴力图的方法与步骤如下。①用截面法计算岀不同截面上的内力。②选取杆的轴线为横坐标（或纵坐标）■表示截面位置，用垂直于杆轴线的坐标轴表示轴力值.③将正的轴力图线画在横轴上测（或纵轴右侧人负的轴力图线画在横轴下侧（或左侧）.解法二①解除所有的约束，并用约束反力代之，然后根据平衡条件确定约束反力。作杆的自由体图。②以杆左端面的外法线力为基准，将各轴向载荷标以正负号.凡指向与外法线兀的指向一致的载荷为正，相反的为负。③自左向右画轴力图。对应于载荷作用点处的轴力图

2、将产生50kNfF10kNL1八010(b)20kNzla.(J)2(0MPw产400MPa。躍机量娥力为⑹kN,⑴用这-试唆机作拉断试酬，试殍綁大可达多大？⑵若设呦取躍机粮全系数尸2卫CDff的横箴面面积为多少？⑶若武件直径d=10mm冷犒髓模曲，则所加我荷最犬不能超过多少?解⑴工作状态下,CD肿试件朋承受相同腳向11力，其最大值为2100kN.在作胭试則，为确保试件斷82.13®黏CD杆就全工作侧要求试件內曲应力应先干CD他別强度极限咽此试件艄釘能过九否财可能试件尚未辣,CDfF先敬我枕件的誣为d,根据强度条件点件的最大应力应満足2・20设题2・20

3、图中CG杆为刚体（即CG杆的鸾曲变形可以忽略），BC杆为铜杆，DG杆为钢杆，两杆的横截面面积分别为儿和弹性模量分别为&和艮。如要求CG杆始终保持水平位置，试求工。D(a)F题2・20图解CG杆的受力图如题2・20图（b）所示，其平衡条件为才Me=0,Fjc=Fml〉:Fy=0,Fn】十Fn2=F自拉压胡克定律得二杆的轴向变形-酥’3就欲使CG杆始终保持水平状态，必须△人=亠2,即FNl，L_N2^2厂瓦瓦联立①、②、③式，解得//丄EAl2E}A+/1E2A22.27抗拉（压）刚度为E4的鄂直杆，受力tff况如题2・27图所示。试问：（1）总伸恢是否为

4、W警+毎?如有错渓•正购的真式是什么？（2）应变能是否为匕=是今+鬆乡？如有错渓•正确的算式蜃什么？（3）若ZI-Z：-^FI-kF2=F（常雇），试求匕…和F卩"，并求卿种悄况下的比值云.解杆的轴力图如题2・27图（b）所示.■•..,・—..■■—・■•«2.27图(1>否。正确的算法是<2)否e正确的算法是匕=缪+<£1-得f2=4f,从而得0■2EA12EA将i=g=i及F,=F-八代人上式•轴的应变能为v«=2^4（5F'一4Ff+FU匚是几的函数，讥取得极值的条件是箒=0,由dVfI远=2丽（1°几7巧=°凡3耳P所以当f2=

5、f时，匕有最

6、小值v

7、題3.1图匕)所示。应用平術条件可分别求得T严2M,,T产M,根据杆各段扭矩值，作出的扭矩图如题3.1图血)所示。用同样的方法，可作题3.1图(b)、(c)所示杆的扭矩图，如题3.1ffl(h)、(cj所示。/V(bjm3.8阶稀形圆釉直径分别为^=40mm,d2=70mm、轴上装有三个皮带轮，如题3.8图(“所示。已知由轮3输入的功率为P产30kW,轮1输出的功率为P产13kW,納作匀速转动9转速m=200r/min,材料0・5m0.3mlm的剪切许用应力[r]=60MPa,G=80GPa,许用扭转角0]=2皿试校核轴的621N•m强度和刚度.1433

8、N・m解首先作阶梯納的扭矩图，如題3.8图(b)所示。(b)题3,8图(1)强度校核pML9549X寸二139549X顽N•m=621N•mMe产9549X；=9549X~~jN•m=812N*m根据平術条件，有甌3=AfeJ+Met=(621+812)N>m=1433N•mAC段最大切应力为“卜卜處吩厲4MPaC60腑16AC段的最大工作切应力小于许用切应力席足强度要求。CD段的粗矩与人C段的相同，但其直径比AC段的大，所以CD段也满足强度要求。尺X0073Pa—21・3MPa<[刃—60MPa故段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。(2)刚

9、度校核AC段的最大单位长度扭转角为4佥H=l・77°/mV［卩=2°/m£)3段