2018版高中数学苏教版必修一学案：章末复习课1整理版

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1、1章集合【学习目标】1.梳理构建集合的知识网络2系统理解和常握集合的基础知识.3.能运用集合间的关系和集合的基本运算解决问题.

2、f知识梳理知识点一元素与集合、集合与集合之间的关系元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素g要么是给定集合A屮的元素@丘4)，要么不是(朋A),不能模棱两可.对于两个集合A,B,可分成两类AUB,其+AQB又可分为AB与A=B两种情况，在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在解决集合Z间的关系时，要注意不要丢掉空集这一情形.

3、知识点二集合与集合之间的运算并、交、补是集合之间的基本运算，Venn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化，如A^B^AAB=A<^AUB=B.题型探究类型一集合的概念及表示法例1下列集合中M,N相等的是.(填序号)①M={(2,1),(3,2)},N={(1,2)}；②M={2,1},N={1,2}；③M={y[y=x2+1,兀eR},N={.y

4、}-=?+l,x^N}；④M={(x,y)

5、y=x2-1,xeR},N={y

6、y=/—1,xeR}.反思与感悟要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.跟踪训练1

7、设集合A={(x,y)x~y=O},B={(x,y)

8、2x—3y+4=0},则AQB=.类型二集合间的基本关系例2若集合P={x

9、x2+x-6=0},S={x

10、处+1=0},且SUP,求Itla的可能取值组成的集合.反思与感悟(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答.(2)对于两集合A,B,当AQB时，不要忽略A=0的情况.跟踪训练2下列说法中不正确的是・(填序号)①若集合A=0,贝IJ0UA；②若集合A={兀f_i=o},3={—1,1},则A=B；③已知集合A={xl2・类型三集

11、合的交、并、补运算命题角度1用符号语言表示的集合运算例3设全集为R,A={x

12、3Wxv7},B={x2

13、0WxW6,兀WZ},4={1,3,6},B={1,4,5},则4Q(jB)=命题角度2用图形语言表示的集合运算例4设全集U=R,A={x

14、象的数学语言与直观的图形结合起来.跟踪训练4学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了出径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛屮，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？类型四关于集合的新定义题例5设A为非空实数集，若对任意的兀，)€A,都有兀且小GA,则称A为封闭集.①集合A={—2,一1,0,1,2}为封闭集;②集合A={n=2k,MZ}为封闭集；③若集合Ai，去为封闭集，则A[UA2为封闭集；④若A为封闭集，则一定有0WA.其中正确结论的序号是.反思与感悟新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在

15、于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题.31跟踪训练5设数集{助怎无冬加+才，N={x~^x^n},且M,N都是集合{x

16、OWxW1}的子集,如果b~a叫做集合{X0W兀W纠⑺刃）的“长度”,那么集合MAN的“长度”的最小值是.当堂训练1.已知集合M={0丄2,3,4},N={1,3,5},P=MCN,则P的子集共有个.2.下列关系中正确的是.（填序号）®^eR；®0eN③{-5}UZ.3.已知集合A=[x-

17、O

18、,d,e}f那么等于.5.设U={0,l,2,3},A={x^Ux1+fwc=O}f若[皿={1,2},则实数加=.p-规律与方法11.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系.2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一.答案精析题型探究例1②解析①中M,N两集合的元素个数不同，故不可能相等；②中M,N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得M=N；③中M,N均为数集,显然有MN；④中M为点集，即抛物