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《2018年高考数学（浙江专用）总复习教师用书：第9章第1讲直线的方程含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、MXlS平而解析儿何第i讲直线的方程最新考纲1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,了解斜截式与一次函数的关系.基础诊断梳谭自汎•理解记忆知识梳理1・直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①定义：当直线/与兀轴相交时，我们取兀轴作为基准，兀轴正向与直线I向上方向之间所成的角。叫做直线/的倾斜角；②规定：当直线/与x轴平行或重合时，规定它的倾斜
2、角为③范围：直线的倾斜角ci的取值范围是［0,n）.（2）直线的斜率①定义：当直线/的倾斜角时，其倾斜角a的正切值tan。叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即Qtan°；②斜率公式：经过两点卩心1，/），P2（d，力）（兀1念2）的直线的斜率公式为丘=£山兀？兀12.直线方程的五种形式名称几何条件方程适用条件斜截式纵截距、斜率y—kx+b与兀轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率v—y（）=Wx—xo）两点式过两点y~yx—x与两坐标轴均不垂直V2—y—x?—x的直线截距式纵、横截距x,y：=+
3、t=iab不过原点R与两坐标轴均不垂直的直线一般式Ax+By+C=0(J2+5V0)所有直线3•线段的中点坐标公式若点P1，卩2的坐标分别为(X1，/)，(兀2,尹2)，线段卩1卩2的中点M的坐标为(兀,y),x=29则｛■此公式为线段只B的中点坐标公式.工1七2I?—-!-，诊断自测1•判断正误(在括号内打“或“X”)(1)直线的倾斜角越大，其斜率就越大.()(2)直线的斜率为tana,则其倾斜角为久()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等・()⑷经过点P(xo,为)的直线都可以用方程y-y^=k(x
4、-x.)表示.()(5)经过任意两个不同的点P(X9门)，P2(X2,尹2)的直线都可以用方程(J—尹1)(疋一xi)=(x~兀JO®—尹1)表示•()解析(1)当直线的倾斜角血=135°,5=45。时，">他，但其对应斜率岛=—1,局=1,k'V-k：.(2)当直线斜率为tan(-45°)时，其倾斜角为135°.(3)两直线的斜率相等，则其倾斜角一定相等.(4)当直线的斜率不存在时，不可以用方程y—yo=k(x—XQ)表示.答案(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V2.(2017-衡水金卷)直线x—
5、p+1=0的倾斜角为()A.30°B.45°C.120°D.15O0解析由题得，直线y=x+i的斜率为1,设其倾斜角为a,则tan。=1,又0°Wa<180°故a=45°,故选B.答案B3.如果4C<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限解析由已知得直线Ax+By+C=0在兀轴上的截距一手＞0,在y轴上的截距一C曽＞0,故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限.答案c4•已知力(3,5),5(4,7),C(—1,x)三点共线，贝山=解析•A,B
6、,C二点共线,:・kAB=kAC，・7—5x—5•4_3=_]_3'答案一35.(必修2P100A9改编)过点P(2,3)且在两轴上截距相等的肓线方程为.解析当纵、横截距为0时，直线方程为3x-2j；=0；当截距不为0时，设直线方程为汁沽1，贝1,解得歼5.所以直线方程为x+y—5=0.答案3x~2y=0或x+y~5=06.(2017-金华市调研)直线kx-y-2k+4=0过定点P的坐标为；若幕函数y=f(x)也过点P，则几兀)的解析式为・解析直线kx~y~2k+4=0可化为y-4=k(x-2),:.直线过
7、定点P(2,4),设幕函数y=f(x)为尹=*,把P(2,4)代入，得4=2°,・：。=2,即y=f{x)=x2.答案(2,4)、心)=疋考点突破分类讲练，以例求法考点一直线的倾斜角与斜率A.JI三,JIT_B.C.兀T,兀TD.【例1]⑴直线2xcosa—y—3=0a丘专］］的倾斜角的取值范围是()2LA］Ji2nTf~T4'3」⑵直线/过点P(l,0),且与以A(2,1),5(0,迈)为端点的线段有公共点，则直线/斜率的取值范围为解析（1）直线2xcosa—y—3=0的斜率Z:=2cosa,ji3因此k
8、=2・cosaG[l,y/3].设直线的倾斜角为〃，则有tan〃丘[1,y[3].又〃丘[0,兀)，所以〃丘专，y-(2)如图,=—萌,即倾斜角的取值范围是V3-0亦=0_]・•・直线/的斜率kW(—8,—诵]U[l,+8).答案(1)B(2)(-co,—羽]U[l,+oo)规律方法直线倾斜角的范围是[0,n),而这个区间不是正切函数的单调区间,因此根据斜率求倾斜角的范围时，要分0,号J与n两种情况讨论.由正切函
