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《2018年高考数学（浙江专用）总复习教师用书：第1章第1讲集合含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章集合.常用逻辑用语(部分)第1讲集合最新考纲1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义;3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.梳理自测，理解记忆1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是屈
2、丁•或不屈于,表示符号分别为丘和电(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2•集合间的基木关系⑴子集：若对任意都有兀％,则力匸〃或B3A.(2)真子集：若ACB,且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则/3或BA.(3)相等：若AUB,MBQA,则A=B.(4)空集的性质：0是任何集合的子集,是任何菲空集合的真子集.3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示AUBAQB若全集为U,则集合/的补集为［:品图形表示(30AUBC®ACB17O集合表示{兀x^A,或xGB}xx^A9且xWB}{xx^U,且畑}4.集合
3、关系与运算的常用结论(1)若有限集/中有刃个元素，则/的子集有2：个，真子集有2〃一1个.(2)子集的传递性：AUB,BVCaAUC.(3)A^B<=>AnB=A^>AU5=S.(4)【昭ag)=([M)u([洒),guB)=(M)n([皿).诊断自测1.判断正误(在括号内打“J”或“X”)(1)任何集合都有两个子集.()(2)已知集合A={xy=x^}9B—{yy=x^}9C={(兀,y)y=x^}>则A=B=C.()(3)若{/,l}={0,1},则x=0,1.()(4)若则B=C.()解析(1)错误•空集只有一个子集，就是它本身，故该
4、说法是错误的.(2)错误.集合/是函数y=x2的定义域，即/=(—°°,+8)；集合〃是函数歹=/的值域，即5=[0,+-)；集合C是抛物线上的点集.因此B,C不相等.(3)错误•当x=l,不满足互异性.(4)错误.当力=0时，B,C可为任意集合.答案(1)X(2)X⑶X⑷X2.(必修1P7练习2改编)若集合/=61=2逗,则下列结论正确的是()A.{a}QAB.aQAC.[a}^AD.a^A解析由题意知/={0,1,2,3},由a=2品知虫4答案D3.(2016-全国I卷)设集合A={1,3,5,7},B={x
5、2W兀W5},则AQB=()A.
6、{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}解析因为A={1,3,5,7},而3,5^A且3,5$B,所以AHB={395}.答案B4.（2017-杭州模拟）设全集t/={x
7、xEN*,x<6},集合A={lf3},5={3,5},则5(八〃)等于()A.{1,4}B.{1,5}C.{2,5}D.{2,4}解析由题意得AUB={1,3}U{3,5}={1,3,5}.又U={1,2,3,4,5},・・・5aUB)={2,4}.答案D1.(2017-绍兴调研)已知全集U=R,集合A={xx^2}9B={x
8、0W*5},则AUB=,d)Q〃=
9、.解析^={xx^2},B={x ^x<5},.•.^US={x
10、x^0},(C^)AJg={x
11、0^x<2}.答案{x
12、x20}{x
13、0Wx<2}2.已知集合A={(x,y)x,yUR,且x2+y2=1},B={(x,y)
14、x,»WR,且y=x},则/QB的元素个数为•解析集合/表示圆心在原点的单位圆，集合0表示直线兀，易知直线尹和圆x2+y2=1相交，且有2个交点，故AQB中有2个元素.答案2I考点突破分类讲练，以例求法考点一集合的基本概念【例1】(1)已知集合力={0,1,2},则集合B={x-yx^A,y^A}中元素的个数是()
15、A.lB.3C.5D.9⑵若集合/={xGR
16、ax2—3x+2=0}屮只有一个元素，则q=()A.^B.
17、C.OD.O或鲁解析(1)当x=0,y=0,1,2时，x~y=0,-1,-2；当x=l,y=0,1,2时，x—y=},0,—1;当x=2,y=091,2时，x—y=2,1,0.根据集合中元素的互异性可知，B的元素为一2,-1,0,1,2,共5个.(2)若集合/中只有一个元素，则方程ax2~3x+2=0只有一个实根或有两个相等实根.?当0=0时，X=y符合题意；9当qHO时,由/=(—3尸一8q=O,得a=g,9所以a的取值为0或答案(1)C(
18、2)D规律方法(1)第⑴题易忽视集合中元素的互异性误选D.第⑵题集合昇中只有一个元素，要分a=O与aHO两种情况进行讨论，此题易忽视a=
