2019年高考数学（理）课时作业（15）定积分与微积分基本定理+含解析

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1、课时作业（十五）第15讲定积分与微积分基本定理■基础热身1（15尸（）A.1B.-12.某物体从静止开始自由落下，若速度«/）即（y的单位:ni/s,Z的单位：s,g为重力加速度），则经过210s后下落的距离为（）A.50gmB.100gmC.25gmD.75gm3.[2017•孝义质检]定义Qdg如；:"-232,那么fZ3A.6B.33C.-D.O24.[2017•安徽宣城二模]Q/sinx^x=()A.1B.2C.3D.45.—体在力/V）四xT（单位的作用下，沿着与力厂相同的方向，从冃（单位m）处运动到尸3处，贝!）力心）所

2、做的功为•■能力提升6.[2017•江淮十校三模]（sinxpcosx）dx二告则实数曰等于（）A.1B.V2D.-V3C.一124X=)C.1D.2&已知爲孟处，若兀（0就则（讐（420记）A.»C,D.2339.[2017•辽宁实验中学模拟]如图K15-1所示,正弦曲线厂sinx、余弦曲线ypos/与两直线MUr所围成的阴影部分的面积为（）厂兀亠图K15-1A.1B.V2C.2D.2说10.[2018•齐齐哈尔八中月考]设函数氏沪丈+4X的导函数厂（0乜卅1,则『f{~x）dx的值等于（）A.-B.i62C.-D.i3611.[

3、2017•石家庄三模]石（阿¥旬山.12.[2018・郑州一中模拟]设函数心）二/"（日工0）,若Q处）dxM心则9.［2017•吉林实验中学模拟］由直线x=e,y=x及曲线y」所围成的封闭图形的面积AT为.10.曲线尸2sinHOWxWn）与直线y=l围成的封闭图形的面积为•■难点突破11.（5分）［2017•青岛三模］已知函数心）在R上满足/（兀-沪心）若当OWx可时，心）pos龙T,则当0W点兀时,心）的图像与/轴所围成图形的面积为（）A.兀-2B.2JiTC.3n-6D.4it-812.（5分）［2017•天津南开中学月考］

4、函数心）"-丹卅1的图像在点（1,2）处的切线与曲线y=x围成的图形的面积等于.课时作业(十五)1.C［解析］£(1呵讣(对#)鳥.2.A［解析］下落的距离为J；°gt^gf叢烦的.233.D［解析］『血些:弓.：xdx3r-3弓X2—3X1G故选D.1212121224.D［解析］监"/sinx/dx=2fnQsinxd^2(~cosx)"。乜X(1+1)F.5.14J懈析］鬥;(4旷l)dE2,-0；=14(J).6.B［解析］斥（sinx-acosx）dx=（-cos%-c?sinx）=~,/.a=42.7M［解析］令y寸二^

5、则（x-l）存jM（舜o）,表示的是以（1,0）为圆心半径为1的圆在x轴上方的半圆，所以」2"（1弓hXI迸.8.C［解析］由已知丄金2O丘（0舟）'得到sinQpos妙严,所以tan妙二1,所以sm®coscp22丄严（42血M_：（42力讣（护"）寫9.D［解析］阴影部分的面积円（cosx-sin（sina-cos力dx^sin丸osx}4:«~cos%-sina）In=V2-l-/-Ia/2^2V2.410.A［解析］Vlx}=x^x的导函数厂（0盗也.：心）"厲于是『心才止寸；-x丄#）2空,古攵选A.321611."2［

6、解析］监（V4-咒2切山弍V4-x2Ax-f-^勿加令尸/4_灼得（心0）,圆x的面积为4「由定积分的几何意义可得J：V4-x2d^Jiz又£0丸・：监（74^2Ji也.12.V3［解析］Vf{x}=ax+b,^心）dx=3心o）,.：J：（/b）dx二害书"3§贝！］9臼+3/尸3恣5^b,/.XQ=^,又XoX）,13.字懈析］如图所示,图中阴影部分的面积冃气（疋）山二（期TnJ［号.8.［解析］令2sin尸I(OWxWji),即sinx弓可得児或乎，•：曲线尸2sinMOW"WH)与直线尸1交于点力Q1)和川齐J，因此围成的

7、封闭图形的面积S#(2sin6xT)dx(-2cosx^x}^(-2cos?-?)-(-2cosH)^V3-?.9.A［解析］:'当OW^W时,/(0pos当中＜yW兀时,OWJI-x^f{x}=f{Ji-0pos(n-^)-1--coscosx-l^O^x<7,H所以当0JWIT-cosx-l,-

8、所以f(/)=3#-2卅If⑴幺则函数f(x)=x-x如4的图像在点(1,2)处的切线方程为广2之旷1),即庇尤作出草图(如图所示)，则所求阴影部分的面积j：(2")d」弋』暮.y=2x