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《2019年中考数学专题复习第01讲《实数及有关概念》（含详细参考答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019年中考备战数学精品专题复习资料第一章数与式第一讲实数及有关概念★★★核心知识回顾★★★知识点一、实数的分类1.按实数的定义分类：实数有理数整数有限小数或无限循环小数:无限不循环小数2.按实数的正负分类：止实数正无理数负实数负有理数温馨提醒：（1）常用无理数的形式有如下四种：①开方开不尽的数，如V2,V5,vn,...；②某系三角函数值，如sin60°,cos45°,tan30°,…；③类似循环小数型，如1.010010001...,4.151151115...；④兀型,如-,4k,—,...o24（2）0既不是
2、正数，也不是负数，但它是自然数。知识点二、实数的基本概念和性质1.数轴：规定了、、的直线叫做数轴，实数和数轴上的点是一一对应的。2.相反数:（1）只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是,0的相反数是；（2）a+b=0<=>a、b互为；（3）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离o温馨提醒：非负数的绝对值是它本身，负数的相反数是它的相反数。1.倒数：(1)乘积为的两个数互为倒数，用数学语言表述为：ab=,则a,b互为；(2)1和的倒数还是它本身，没有倒数。2.绝对值：(1)一般地，数轴上表示数a
3、的点与原点的叫做数a的绝对值。(a>0)(2)a=<0(a=0)(a<0)(3)因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、和OI温馨提醒：Ii(1)a+b的相反数是・a・b,a・b的相反数是b・a；
4、(2)0是唯一一个没有倒数的数；(3)相反数等于本身的数是0,倒数等于本身的数是1和・1,绝对值等于本身的数是非］1负数。1•I•IL1知识点三、平方根、算术平方根、立方根i温馨提醒：；（1）科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一］样，n的取值不同，当表示
5、较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是］负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
6、（2）用科学记数法表示数，要注意单位换算。对于没有单位的数直接确定a和n的值］即可；对于有单位的数，要先换算计数单数，然后再确定a和n的值。
7、::★★★中考典例剖析***考点一：实数的分类例1（2018-锦州）下列实数为无理数的是（）7A、-5B.—C.0D.K2【思路分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无
8、限循坏小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：A、・5是整数，是有理数，选项错误；7B、一是分数，是有理数，选项错误；2C、0是整数，是有理数，选项错误；D、兀是无理数，选项正确；故选：D.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其屮初屮范围内学习的无理数有：兀,2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...,等有这样规律的数.触雷警示：I区别有理数与无理数的常见误区（1）只要看到带根号的数就误认为是无理数；I（2）误将有限小数（如0.010010001）或无限循环小数当做无理
9、数；（3）忽视兀为无理数的事实。【变式训练】1.（2018-葫芦岛）如果温度上升10°C记作+10°C,那么温度下降5°C记作（）A.+10°CB.・10°CC.+5°CD.-5°C2.（2018*锦州）下列各数：・2,0,0.020020002...,兀，禹,其中无理数的个数是（）3A.4B.3C.2D.13.（2017-凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A.2近B.3^2C.2a/3D.8考点二、实数的实数的相反数、绝对值、倒数例2（2018-阜新）-2018的相反数是（）11
10、A.-2018B.2018C.D.20182018【思路分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义直接解答即可.【解答】解：・2018的相反数是：2018.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.i思维升华：!:i对于给定的一个数a,它的相反数是・a,它的倒数是丄（a^O）,它的绝对值等于数轴上
11、:a:：表示数a的点到原点的距离。I【变式训练】4.(2018*陕西)7-—的倒数是（11)771111A.—B.——C.—D.——1111775・（2018*安徽）-8的绝对值是（)A
12、.-8B.8C.±81D.——8考点三：实数与数轴例3（2018•常徳）已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）I■11■1]■2Q0b1A.a>bB.
13、a
14、<
15、b
16、C.ab>0D.-a>b【思路分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：由数轴可得，
