专题1.3导数及其应用-2017年全国高考数学考前复习大串讲

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1、第三章导数及其应用【知识网络】L几种常见函效的导数-复合函数的导数「对录、指数函數的导数—丽丽反面分的定义区间；②求T&）”令尸&〉电数的应用方向一求它们在定义区间内的一》实根「酬乎⑴的间斷点的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列，然后用这些点把心的定义区闻分成若干小区间「伽定f«在各个开区间内的符号,根据体符号JW衣）在各相应小区间的増越性•13【考点聚焦】内容要求AB.C导数及其应用导数的概念V导数的儿何意义V导数的运算V利用导数研究甫数的单调性与极值J导数在实际问题屮的应用J1.原题（选修2-2第十一页习题1.1B组第一题）改编在高

2、台跳水小，tS时运动员相对水面的高度伸位：m）是%）=-4.9/2+6.5/+10则t=2s时的速度是.13312.原题（选修2-2第十九页习题1.2B组第一题）变式记A=cos—』=cos—,c=sin——sin—,则A,B,C2222的大小关系是（）A.A>B>CB.A>C>BC.B>A>CD.C>B>A3•原题（选修2-2第二十九页练习第一题）变式如图是导函数y=f（x）的图象，那么函数y=f（x）在下面哪个区间是减函数（）A.(W3)•B.4.原题(选修2-2第三十二页习题1.3B组第1题(4))变式1设05即记—4®"严试比较a,b

3、,c的大小关系为()Aa-x+15.原题(选修2-2第三十七页习题1・4A组第1题)变式用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,耍求长方体的长与宽Z比为2：1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大？最大体积是【感受高考】1.【2016高考新课标1文数】若函数f(x)=x--sin2x+asx在(-oo,+oo)单调递增，则$的取值范围是()(A)(C)■1r(D)-1,--3332.[2015新课标1理12】设两数f(x)=ex(2x

4、-)-ax+a,其中XI,若存在唯一的整数珀)，使得/(%0)<0,贝陀的取值范围是()33333(D)—)1.【2016高考新课标3理数】已知/(兀)为偶函数,当兀V0时,/(x)=ln(-x)+3x，则曲线y=/(x)在点(1,-3)处的切线方程是2.[2016高考新课标1卷理数】已知函数/(x)=(x-2)^+t7(x-l)2冇两个零点.⑴•求臼的取值范围;(II)设x,益是/(%)的两个零点,证明:£+兀v2..5.【2016高考新课标1文数】已知函数/(x)=(x-2)ev+67(x-l)2..(I)讨论芦(兀)的单调性;(H)

5、若/(x)有两个零点，求°的取值范围.