专题2.3复数-2017年全国高考数学考前复习大串讲

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1、第三章复数【知识网络】【考点聚焦】内容要求ABC复数复数的概念V复数的四则运算V复数的几何意义・V1.原题(选修1-2第五十一页例)实数加取什么值时复数沪加+1+(加-1”是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数?变式1若复数z=sin2a-z(l-cos2a)是纯虚.数，则a=.变式2使复数为实数的充分而不必要条件是()A.z=zB.z=zC.z?为实数D.z+z.为实数变式3若有R+,R,X分别表示正实数集，负实数集，纯虚数集,则集合［m2meX)=(.).A.R十B.R~C.R+JR~D./?+U

2、{0}2.原题(选修1-2第五十五页习题3.1A组第5题)：实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(/n2-5m-14)z的点(1)位于第四象限?(2)位于第一、二象限？(3)位于直线上？变式1复数z=(a2-2a.)+.(a2-a-2)i对应的点在虚轴上，-则()A.aH2或aHlB.aH2.flaHlC.a=2或a=0D・.a=0变式2已知复数Z]=2+八z2=l-z则在z=Z

3、・Z2复平面.匕对应的点位于（•）A.第一象限B.第二象限C•第三象限D•第四象限变式3如果3<^<

4、5,复数z=（/_8g+15）+（/_5g—14）2・在复平面上的对应点z在象限.变式4已知zo.=2+2i,

5、z—zo

6、=血，（1）求复数z-在复平面内对应的点的轨迹；（2）求z为何值时，丨ZI有最小值，并求出丨Z的最小值・3.原题（选修1-2第五十五页习题3.1B组第二题）变式设zgC,满足条件log】2

7、z-l

8、+4—I的复数z所対应的点z的集合表示什么图形?4.原题（选修1-2第六十三页复习参考题A组1（4））复数&+#〃的值为（)A.-zB.iC.-1D.1变式12（）os[nz+（丁令严=A.

9、2iB.-1+iC.1+iD.2变式2复数z亍,求1+z+z1-V3z2的值;5.原题（选修1-2第六十三页复习参考题B组第二题）•变式1i+i2+户+广+…+/2012的值为.&变式2若z=—,a^z,00+z50+l的值是1-Z6.原题（选修1-2第七十三页习题4.1A组第二题）变式阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的一值为（）L输出$/(结柬〕A.-1B.0C.1D.3【感受高考】1.【2016新课标理】设^(l+z)=l+>7,其中兀，y实数，则

10、x+yi

11、=()(A)1(B)近(C)V

12、3(D)24i2.【2016高考新课标3理数】若z=l+2i，则一二()zz-l(A)l・(B)-1.(C)i・(D)-i3.[2016高考新课标2理数】已知z=(加+3)+⑷-l)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数加的取值范围是()(A)(—3,1)(B)(—1,3)(C)(1,+x)(D)(一8,—3)4.【2016高考天津理数】己知/是虚数单位，若(l+i)(l—勿)=0,则纟的值为・