2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（无答案）

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1、一.选择题：(本大题共12小题；每小题5分)1-设复数z满足(l-/)z=2z,则z二D.-iA.—1+zB・—1—iC・l+iTTTT2.若f(x)=cos(2x+—)，.则f—)的值为31D.-2A.1B・-1C.23.己知点存,场是椭圆C:4x2+9/=36的焦点，点P椭圆C是上一点，则片代的周长为()C.2+V5D.3+V54.2017年5月12th平中开展防震演练，演练中将3名陕生分到4个陕疗队中，则不同分法有()A.12B.14C・64D.815•函数y=兀・/在点(1,e)处的切线方程为A.y=2exB.y=x-l+eC.y=-

2、2ex+3eD.y=2ex-e6.5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有A.&B.&一笛屈C.4A；D.+7.某程序框图如图所•示，则该程序运行后输出的B等于A=LB=1/输出§/A.24B.100C.120D.720&设耳、笃是椭圆E：X2=l(a>b>0)的左、右焦点,P为直线“乎上一点,是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为A、B、C、D、9.由曲线/=2兀和直线y=兀―4所围成的图形的血积为A.18B.15C.13D.129.四个小动物换座位.，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动

3、物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐的座位号是A.1号座位C・3号座位10.如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为A.70・B.480X12.设双曲线一C.60D.420一*=（a>0,b>0）的右顶点为A,右焦点为F（c,0），弦PQ过F且垂直于x轴,过点P、点Q分别作AQ、AP的垂线，两垂线交于点B,若B到直PQ的距离小于2（d+c）,则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.（1,巧）B.（低+x）C.（0,V

4、3）D.（2,V3）第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13.i是复数单位，则,+产+尸+...+严17二.兀14.(1-cosx)dx-15.用数学归纳法证明：(/?+l)(n+2)•••(〃+/?)=2nxlx3x---x(2n—1)吋，从£到斤=£+1左边需增加的代数式是16.C知XG（0»+°°）'观察下列几式：x+丄N2，x+—+—+-^-^3,类比有x+—7?+N"）'XX-22X2x".则心三、解答题：（本大题共6小题；共70分）.17.（10分）计算下列各式的值2&+4&(2)Cj"+C严(ne

5、2V*)18.（12分）平罗屮学髙二（9）班数学兴趣小组有4名男生和3名女生共7人，现将他们排成一队(1)若男生和男生互不相邻，女生和女生互不相邻，共有多少种不同排法?(2)问3个女生相邻的概率是多少？19.(12分)由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个？(2)若兀=9,其中能被3整除的共有多少个？(3)若兀=0,其中的偶数共有多少个？20.(12分)如图所示的多面体中，面ABCD是边长为2的正方形，平面PDCQ丄平面ABCD,PD丄DC,E,F,G分别是棱BC,AD,PA的中点。(1)

6、求证：EG//平而PDCQ[7(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为求四棱锥的体积P—ABCD621.（12分）已知函数/（x）=ax^-x2-xa-b（beRya＞0且aHl）,e是自然对数的底数，（1）讨论函数/（兀）在（0,2）上的单调性（2）当。＞1时，若存在xog[-1,1],使得/（x0）＜e-l,求实数a的取值范围。（参考公式:(axy=axa)22.（12分）已知椭圆C：且过定点M（1,—）.2£+£二1(。>b>0)的离心率为—a2h22（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l：y=kx~伙w/?）与椭圆C交于A、B两点，

7、试问在y轴上是否存在定点P,使得3以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和APAB的面积的最大值，若不存在，说明理由.