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《2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(无答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题:(本大题共12小题;每小题5分)1-设复数z满足(l-/)z=2z,则z二D.-iA.—1+zB・—1—iC・l+iTTTT2.若f(x)=cos(2x+—),.则f—)的值为31D.-2A.1B・-1C.23.己知点存,场是椭圆C:4x2+9/=36的焦点,点P椭圆C是上一点,则片代的周长为()C.2+V5D.3+V54.2017年5月12th平中开展防震演练,演练中将3名陕生分到4个陕疗队中,则不同分法有()A.12B.14C・64D.815•函数y=兀・/在点(1,e)处的切线方程为A.y=2exB.y=x-l+eC.y=-
2、2ex+3eD.y=2ex-e6.5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有A.&B.&一笛屈C.4A;D.+7.某程序框图如图所•示,则该程序运行后输出的B等于A=LB=1/输出§/A.24B.100C.120D.720&设耳、笃是椭圆E:X2=l(a>b>0)的左、右焦点,P为直线“乎上一点,是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为A、B、C、D、9.由曲线/=2兀和直线y=兀―4所围成的图形的血积为A.18B.15C.13D.129.四个小动物换座位.,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上(如图),第一次前后排动
3、物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…这样交替进行下去,那么第202次互换座位后,小兔坐的座位号是A.1号座位C・3号座位10.如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数为A.70・B.480X12.设双曲线一C.60D.420一*=(a>0,b>0)的右顶点为A,右焦点为F(c,0),弦PQ过F且垂直于x轴,过点P、点Q分别作AQ、AP的垂线,两垂线交于点B,若B到直PQ的距离小于2(d+c),则该双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,巧)B.(低+x)C.(0,V
4、3)D.(2,V3)第II卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题;每小题5分,共20分)13.i是复数单位,则,+产+尸+...+严17二.兀14.(1-cosx)dx-15.用数学归纳法证明:(/?+l)(n+2)•••(〃+/?)=2nxlx3x---x(2n—1)吋,从£到斤=£+1左边需增加的代数式是16.C知XG(0»+°°)'观察下列几式:x+丄N2,x+—+—+-^-^3,类比有x+—7?+N")'XX-22X2x".则心三、解答题:(本大题共6小题;共70分).17.(10分)计算下列各式的值2&+4&(2)Cj"+C严(ne
5、2V*)18.(12分)平罗屮学髙二(9)班数学兴趣小组有4名男生和3名女生共7人,现将他们排成一队(1)若男生和男生互不相邻,女生和女生互不相邻,共有多少种不同排法?(2)问3个女生相邻的概率是多少?19.(12分)由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?(2)若兀=9,其中能被3整除的共有多少个?(3)若兀=0,其中的偶数共有多少个?20.(12分)如图所示的多面体中,面ABCD是边长为2的正方形,平面PDCQ丄平面ABCD,PD丄DC,E,F,G分别是棱BC,AD,PA的中点。(1)
6、求证:EG//平而PDCQ[7(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为求四棱锥的体积P—ABCD621.(12分)已知函数/(x)=ax^-x2-xa-b(beRya>0且aHl),e是自然对数的底数,(1)讨论函数/(兀)在(0,2)上的单调性(2)当。>1时,若存在xog[-1,1],使得/(x0)<e-l,求实数a的取值范围。(参考公式:(axy=axa)22.(12分)已知椭圆C:且过定点M(1,—).2£+£二1(。>b>0)的离心率为—a2h22(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线l:y=kx~伙w/?)与椭圆C交于A、B两点,
7、试问在y轴上是否存在定点P,使得3以弦AB为直径的圆恒过P点?若存在,求出P点的坐标和APAB的面积的最大值,若不存在,说明理由.