新人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》教案

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1、第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括•：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的儿何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教材以实际问题为例引111不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了

2、一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质;3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一

3、次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。课时分配9.1不等式4课时9.2实际问题与一元一次不等式3课时9.3一元一次不等式组2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛1课时本章小结2课时9.1.1不等式及其解集［教学目标］1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解

4、集，能正确表示不等式的解集。［重点难点］不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点。［教学过程］一、情景导入［投影1］一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离八地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过人地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3

5、小吋走的路程大于50千米。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？5O/x<2/3①或2/3x>5②像①②这样用“〉”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。我们还见过像这样用“工”号表示的式子，也是不等式。“〉”、“〈”、“工”叫做不等号，不等号也可以写成“W”、“2”的形式。总Z,用不等号连接起来的式子叫做不等式。思考仁下列式子中哪些是不等式？［投影2］(1)a+b=b+a(2)-3>-5(3)xHl(4)x十3>6(5)2m

6、不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。三、不等式的解和解集思考2：［投影3］判断下列数屮哪些能使不等式2/3x>50成立：76,73,79,80,74.9,75.1,90,6076,79,80,75.1,90能使不等式2/3x>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、8K101等等

7、，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集，写作x>75,这个解集可以用数轴来表示。11二►075求不等式的解集的过程叫做解不等式.四、例题例［投影4］在数轴上表示下列不等式的解集：(l)x>T;(2)xMT;(3)x<-l;(4)xWT解：(1)o(2)-1］——■10(4)注意：1•实心点表示包括这个点，空心点表示不包插这个点；2、步骤：画数轴，定界点,走方向。、五、课堂练习课本123面1、2、3题。六

8、、课堂小结1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎样表示不等式的解集？作业：课本128面1、2、3、809.1.2不等式的性质(1)［教学目标］1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。［重点难点］不