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《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何49抛物线课时作业文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业49抛物线•、选择题1.过点Pl—2、3）的抛物线的标准方程是（A.B.C.294y=尹或X=--yD.29[24y=—尹或x=—~y94解析：设抛物线的标准方程为—x或#=砒，代入点A-2,3）,解得k=_勺/77=-,:.y=--x或#=§y,选A.答案：A2.（2016•湖北八校联考）抛物线Gy=2^（p>0）的焦点为F,妙为抛物线C上一点，若△加忆的外接圆少抛物线Q的准线和切（0为坐标原点），且外接圆的面积为9tt,则刀=（）A.2B.4C・6D.8解析：•••△0/河的外接圆与抛物
2、线C的准线相切…••△0伪的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，・・•圆面积为9n,?.圆的半径为3.乂・・•圆心在〃、的垂直平分线上，丨OF=g,・：彳+彳=3,Ap=4.故选B.答案:B3.（2016・山东烟台模拟）已知直线/过抛物线y=4x的焦点F,交抛物线于昇，B两点、,R点畀，〃到y轴的距离分别为刃，/7,则〃/+卄2的最小值为（）A.4^2B.6^2C.4D.6解析：抛物线y=4x的焦点A（l,0）,准线方程为”=一1,由于直线/过抛物线y=4x的焦点尺交抛物线于昇，B两点，且点〃到
3、y轴的距离分别为刃，所以由抛物线的定义得刃+卄2=
4、個，其最小值即为通径长2p=4.故选C.答案：C222.（2016•重庆渝中区一模）双曲线C：予一$=1（00,方>0）的离心率为萌，双曲线C与抛物线y=2px（p>0）交于A,〃两点，OABlO为朋标原点）的而积为4,则抛物线的方程为（）A.y=8xC.y=2xB.y=4x22解析：・・•双曲线GJ-J=l（a>0,/;>0）的离心率为応，・・・双曲线C为等轴双曲线，即$=〃，・・・双曲线的渐近线方程为y=±x.乂・・•双曲线与抛物线$=2px
5、交于昇，〃两点，如图所示,设点力（X,丿），・•・
6、捌=才,
7、Al/
8、=y.又・.•△如的面积为xy=4,・・」=2,y=2.又点昇在抛物线上,：/=2p・2,解得”=1,・・・抛物线的方程为y=2x.故选C.答案：C3.已知点戶是抛物线y=2%±的动点，点戶到准线的距离为d,且点戶在y轴上的射影是必点石，"，贝叽別+
9、副的最小值是（）A.4解析：设抛物线?=2^的焦点为尺则£，0）又点£,4）在抛物线的外侧，抛物线D.5的准线方程为x=一寺，则丨刚=d—.9又
10、必
11、+〃=
12、別+
13、朋
14、2
15、处
16、=5
17、,所以
18、別+
19、刖
20、答案：C222.（2016•江西上饶重点中学联考）己知双
21、11
22、线召=1（00,方>0）的两条渐近线与抛ab物线#=2m（q>0）的准线分别交于儿〃两点，0为坐标原点.若双曲线的离心率为2,'AOB的idi积为则q=（）解析：抛物线#=2刃@>0）的准线方程为x=_2,双曲线的离心率为2,则e2=5=lZ3=~Xy/3pX^=^-p2=y/3f则p=2,故选C.P2f答案：C2.（2016•东北三校联考）已知抛物线/=2p^（p>0）的焦点为尸，点戶心，口），七（宓必），Pg,乃）
23、在抛物线上，IL2x-2=Xi+xs，贝1」有（）A.
24、阳+
25、閑=丨阳b.
26、朋r+i必
27、2=
28、胡
29、2A.2FP2=FPx+FPAB.FP22=FPx-FP,+彳,
30、胡
31、=出+彳，FP^=xz解析：抛物线的准线方程为x=_g,山定义得
32、胡丨=孟+彳，贝IjI昭
33、+
34、阳
35、=X
36、+#+X3+#=X
37、+/+p2I阳I=2也+刀，由2捡=山+/3,得2
38、阳
39、=
40、胡
41、+
42、胡故选C.答案：C33.（2016•四川绵阳月考）抛物线/=2^±一点”到它的焦点尸的距离为夕。为坐标原点，则△砌切
43、的面积为（）313解析：•・•抛物线#=2/上一点、M（x,Q到它的焦点F的距离为A^+-=-,：.x=l.答案:B4.（2016•湖南益阳模拟）如图所示，已知•肓线厶尸&d+l）（Q0）与抛物线G/=4^相交于儿〃两点，且儿〃两点在抛物线Q准线上的射影分别是必N,若
44、加1=2
45、测
46、，则斤的值是()1y[2b-tC.誓D.2a/2解析：设/(简，yj,B(X2,比)，y=xy联立方程组z_消去得好一4尸+4治0.①y=k%+1,因为宜线与抛物线相交，所以何j=42-4XAX4A=16(1-A2)>
47、0.(*)f,4厂、口，必是方程①的两个根，所以有]k』・力=4.③乂因为MM=2
48、EV
49、,所以71=2/2.④解由②③④组成的方程组，得Q華.把&=孳代入(*)式检验，不等式成立，所以罟，故选C.答案：C2.(2016-四川凉山州模拟)设点#(-3,2^3)是抛物线y2=2^(p>0)准线上一点，过该抛物线焦点尸的在线与它交于畀，〃两点，若而・筋=0,则△.矽疗的面积为()A.32、/5B.20^3C.24书D.16^2解析：设水e必)，Bg%),因为点M-3,2^
