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《【课堂设计】高二数学人教A版必修5课时训练：2.1.2数列的通项公式与递推公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时训练6数列的通项公式与递推公式■XI题组强化练一、数列的单调性1已知数列且2an+=an,则数列仏｝是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.无法判断答案:A11解析：:方“<0,卄1・0”=20卫”=・2亦>0.・：数列⑺”｝是递增数列.2•在数列｛禺｝屮，若°”=・/+12介7,则此数列的最大项的值为.答案：29解析:afl=-（n-6）2+29,所以当n=6时,最大懈得血=29.二、由递推公式求数列中的项3•若°1=1,如1=%“+£则给出的数歹II｛q“｝的第7项是（）1111A.T6B.T7C.19D.25答案:C1111解析:由数列的首项和递推公式可以求岀…，
2、观察得到通项公式an=3n・2,所以^7=19.1+6】4.在数列｛禺｝屮,°
3、=・2,如1=1■则02012=()11A.-2B.-3C.-2D.3答案:D1+Q"解析：：力1=・2皿卄1=1■Q”，11•：。2=-3,03=2,。4=3,。5=-2.・：该数列是周期数列，周期7=4.又2012=503><4,.加2012=他=3.5.己知数列｛a“｝,01=1,42=2,為=a”.i+a”.2(A/M3),则a5=答案：8解析:由题知03=。2+。1=3皿4=。3+。2=5,•：。5=。4+03=8・6•己知数列｛a“｝满足a4/z-3=1^4//-i=Oya2li=athn
4、eN，则他013=；«20i4=-答案：10解析:。2013=^504x4-3~1,。2OI4=2dj007=2^4x252-1=°・]7.数列｛禺｝满足a“+i=l■%的=2,则Q
5、=.1答案211解析:08=1'°7=2,・：07=2.]又07=1■°6,.：^6=・1.]又幺6=1-口5,.：°5=2.1以此下去,可推出<71=2.三、由递推关系求通项公式8.已知数列｛a”｝中,a1=1,a”=a“_1+1S$2),贝!I通项公式为()A.a”=lB.an=2n-lC.an=nD.a”=n+1答案:C解析:由a”=a“_i+l知an-an.=,・：数列的相邻两项中后项比
6、前项大1.・：通项公式为an=n.9.已知数列｛a“｝中,Q[=l,a”+i=2a“+l,则数列仏｝的通项公式为()A.^=2rt-1B4=2"JC.an=^)D・d“=1+12丿答案:A解析:方法一:由已知G]=l=2—1,02=2*1+1=3=22.1卫3=2><3+1=7=2‘・1,…，由此归纳得a“=2"・l.方法二：:’a“+i+l=2(a”+l),Q“+l+1・•・an+1=2,用累乘法可得為+1=2"・：q“=2"・1.]10.(2015温州高二检测)已知数歹！J｛a“｝,Q
7、=l,以后各项由e严如+"(""1)(〃鼻2)给出.(1)写出数列｛如｝的前5项；⑵求数
8、列｛山的通项公式1_3解:(1加1=1疋2=尙+2X]_2；1517⑵由已知得4广如=n（n・1）n-1n1111111—■—1左右分别累加得an-a=1・兀,11所以an=ai+-n=2-n.达标练（建议用时:30分钟）1.已知数歹！]｛a”｝,。1=1松如=〃•1（//M2）.则“等于（）A.7B.llC.16D.17答案:C解析:由题可知。6=。1+（42・01）+（。3・。2）+（。4・03）+（45・。4）+（。6・45）=1+1+2+3+4+5=16.2•已知数列｛给｝中,0]=2心=・°71・1（心2）,则02015等于（答案:C解析：：方“+2二％+1=%・：
9、数列奇数项相同，偶数项相同.・：02015=。1=2.3.数列｛a”｝屮,°[=1,对所有的“32,都有ag©…外=/,则如+。5等于（）25A.歹25BA6C.1631D.15答案:C解析:由已知得【a!a2=2=>a3=4(°ia2a3a4=16=>a5=16^：a3+a5=16.4•已知数列｛给｝的通项公式为為=19丿⑶，则数列｛给｝（）A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项A.既没有最大项也没有最小项答案:c/4-1_1解析:数列｛a“｝的通项公式为q“=(9丿〔3丿，令/=(3丿(OvWl),则an=^-t=2丿4（ov『wi）.
10、故数列⑺”｝有最大项和最小项，选C.5•下图是一系列有机物的结构简图周屮的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线"表示化学键,按图屮结构笫〃个图有化学键()ZZv^v⑴⑵⑶A.6n个B.(4n+2)个C.(5«-l)个D.(5n+1)个答案:D解析:各图中的短线依次为6,6+5,6+5+5,…,若视6为5+1,则这个数列为1+5,1+5+5,1+5+5+5,…，于是第〃个图的化学键个数应为an=5n+l.12an,0
