高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的通项公式与递推公式说课稿 新人教A版必修.doc

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1、《数列的概念与简单的表示法》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用“数列数列的概念”这节课的教学内容是高一数学教学模块⑤第二章《数列》的第一节，是本章的开启课。数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看：（1）数列有着广泛的实际应用。如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识。（2）数列起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列与前面学习的函数等

2、知识有密切的联系；数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，人们往往通过离散现象认识连续现象.另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好了准备。因此就有必要研究数列。（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。2、教学重点与难点教学重点：数列的概念及理解数列是一种特殊的函数教学难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式由于这是《数列》这一章的开启课，以后所学的等差数列、等比数列都

3、是本节所学数列的特殊情况，故如何根据数列的前几项推导出数列的一个通项公式是本节课要突破的一个教学难点。二、教学目标知识目标：通过枚举归纳： ①认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法。 ② 了解数列通项公式的意义及数列分类。 ③能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,能由数列的前几项写出数列的一个通项公式。能力目标：通过对数列通项公式的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、概括、总结的思维习惯。情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣和热爱生

4、活的情感。三、教学方法根据本节课的内容和学生的实际情况，本节课主要采用“提问法、观察法、发现法、启发式法相结合的方法”引导学生发现问题，探索问题，并解决问题。一、教学过程流程问题设计意图创设情境引入课题情境:三角形数与正方形数(见课本)问题1、图中的三角形分别代表哪些数？正方形分别代表哪些数？问题2、两种图形点阵所所代表的一列数各自有什么规律？创设有趣的问题情境可以吸引学生的注意力。问题1设置是启发学生观察图形特征，从而得到两类点阵的个数分别表示的是：两列数；对于问题2重点是让学生体会这些表示数的顺序关系，

5、为数列概念的引出做好准备概念构建探索问题问题1、上述三角形数、正方形数的共同特点是什么？（按照一定的顺序排列）问题2、这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？（1）定义：按照一定的顺序排列着的一列数提问①你能举出身边的数列的例子吗？②相同的一组数按不同的顺序排列时，是否为同一个数列？③一个数列中的数可以重复吗？（3）由学生所举的实例出发，给出数列的分类问题：的设置是让学生充分感受到这些数都是按照一定顺序排列的，从而就可以引出数列的定义而对于定义得出后的三个点问题，主要是让学生通过举例，进行辨

6、析，从而加深对数列概念的理解，并且可以在学生所举的例子的基础上归纳出数列的分类类比分析突破难点引例中：正方形数列中的某一项的值与它的序号慢什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变对的量？你能联想到以前学过的哪些相关的内容？通项公式：列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．问题1、回忆函数的表示方法有哪几种？数列的表示方法：例举法、通项公式法、图像法意图：对数列序号写在上面，下面相应的位置写上数列的各项，引导学生说出上，下两行是两组变量，然后分析这两组变量之间的关系使学

7、生联想到函数间的变量依赖关系，认识到数列是一种特殊的函数（突破本节课的重点），从而可以由函数的解析式引出，某些特殊的数列可以写出其通项，即通项公式类比函数的表示方法，可以得到数列的表示方法有三种知识应用深化认识例1．写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（１），，，，；　　　　　　（２），，，，；（３），，，；　（４），，，，．．．，；（５），，，．练习（课本后习题）本例的设计旨在让学生会根据数列的前几项，求一些简单数列的通项公式，巩固本节课的难点，同时可以借助这5个例子，回顾数列的分类这个知

8、识点课后的4个习题，都关系数列的通项这一知识点，问题由浅入深，从正反两个方面让学生感悟求通项公式的技巧小结反思作业布置本节课的小节主要分为3点（1）数列的概念（2）数列与函数的关系（3）数列的通项公式设计意图：小节的这3点设置主要是为了巩固本堂课的知识，突破重点与难点课本上的练习题紧扣本节课的主题，A组习题基础，学生可以通过练习巩固课堂所学的知识；B组选做题，是A组题的深化，让学有余力的同学开阔思维，培养分析解决