2017_2018版高中数学第一章集合与函数概念1.3交集并集学案苏教版必修1

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1、1.3交集、并集【学习目标】1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.4.会用区间表示某段连续实数构成的集合.H问题导学知识点一并集思考某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？梳理(1)定义：_般地，的元素构成的集合，称为集合昇与〃的并集，记作(读作“弭并矿).(2)并集的符号语言表示为心=(3)图形语言：囱⑥阴影部分为沁3(4)性质:AUB=,AUA=MU0=，彳,AAUB.知识点二交集

2、思考一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有儿张？梳理(1)定义：一般地，由元素构成的集合，称为力与〃的交集，记作(读作交〃”).(2)交集的符号语言表示为ACB=・(3)图形语言：(32)阴影部分为AQB.(4)性质：A^B=AQA=,力A0=,AHB=A^,AQBAUB,彳flA,加B.知识点三集合的区间表示(1)为叙述方便，在今后的学习中，常常会用到区间的概念，用区间表示集合如下表(其中日,力WR,且aabx{xa

3、半开半闭区间［日，ti){”自awb}半开半闭区间($,b4—abx{xx^a[a,+°°)ax{xx>^}(爲，+°°)ax{”xWa}(-8,a]ax{jr

4、A

5、,B={x13},求AUB.命题角度2点集求并集例2集合力={(尢y)

6、x>0},〃={&,y)

7、y>0},求AUB,并说明其几何意义.反思与感悟求并集要弄清楚集合屮的元素是什么，是点还是数.跟踪训练2集合//={(%,y)

8、%=2},〃={匕，y)

9、y=2},求并说明其几何意义.类型二求交集例3(1)若集合A={x~5

10、一3〈*3},贝ijA^B=.⑵若集合〃=［

11、一2,2),艸={0,1,2},则.(2)集合A={{x,y)x>0},〃={(*,y)y>0},求ACB,并说明其几何意义.反思与感悟求集合A^B的步骤(1)首先要搞清集合仏〃的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来，写成“力门〃”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3⑴集合弭=(一1,2),〃=(一8,i]u(3,+8),求(2)集合A={x2KK2A+1,AEZ},B={x1

12、B.类型三并集、交集性质的应用例4已知〃={则2曰W/W&+3},〃={”*一1或Q5},若AUB=B,求自的取值范围.引申探究若把例4中集合/改为/=[2日，日+3],其余条件不变，求日的取值范围.反思与感悟解此类题，首先要准确翻译，诸如rs=B”之类的条件.在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集.但表示为区间的集合，规定左端点小于右端点，故不用考虑空集的情形.跟踪训练4已知集合A={xK-1或x>4},E={x

13、2&WxW&+3},若ACB=B,求实数白的取值范围.当堂训练1.已知集合M={-1,0,1},N={0,

14、1,2},则J/UN=.2.已知集合〃={”*一2才=0},〃={0,1,2},贝ij.3.已知集合A={xx>i},B={^

15、0

16、力、〃两者之一的元素组成的集合.(2)力门〃中的元素是“所有”属于集合力且属于集合〃的元素，而不是部分，特别地，当集合弭和集合〃没有公共元素时，不能说弭与〃没有交集，而是SQ〃=0.2.集合的交、并运算屮的注意事项(1)对于元素个数有