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《2017-2018版高中数学第一章集合与函数概念1.3交集并集学案苏教版必修1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3交集、并集学习目标 1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.4.会用区间表示某段连续实数构成的集合.知识点一 并集思考 某次校运动会上,高一(1)班有10人报名参加田赛,有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人,你能算出高一(1)班参赛人数吗? 梳理 (1)定义:一般地,______________________________________的元素构成的集合,称为集合A与B的并集,记作________(读作“A并B”).(2
2、)并集的符号语言表示为A∪B=________________.(3)图形语言:、阴影部分为A∪B.(4)性质:A∪B=________,A∪A=______,A∪∅=______,A∪B=A⇔________,A______A∪B.知识点二 交集思考 一副扑克牌,既是红桃又是A的牌有几张? 梳理 (1)定义:一般地,由____________________元素构成的集合,称为A与B的交集,记作________(读作“A交B”).(2)交集的符号语言表示为A∩B=________________
3、.(3)图形语言:阴影部分为A∩B.(4)性质:A∩B=______,A∩A=____,A∩∅=______,A∩B=A⇔______,A∩B______A∪B,A∩B______A,A∩B______B.知识点三 集合的区间表示(1)为叙述方便,在今后的学习中,常常会用到区间的概念,用区间表示集合如下表(其中a,b∈R,且a
4、a≤x≤b}闭区间[a,b]{x
5、a6、a≤x7、a8、{x9、x≥a}[a,+∞){x10、x>a}(a,+∞){x11、x≤a}(-∞,a]{x12、x13、-114、115、训练1 (1)A={-2,0,2},B={x16、x2-x-2=0},求A∪B.(2)A={x17、-118、x≤1或x>3},求A∪B. 命题角度2 点集求并集例2 集合A={(x,y)19、x>0},B={(x,y)20、y>0},求A∪B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么,是点还是数.跟踪训练2 集合A={(x,y)21、x=2},B={(x,y)22、y=2},求A∪B,并说明其几何意义. 类型二 求交集例3 (1)若集合A={x23、-524、25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
6、a≤x
7、a8、{x9、x≥a}[a,+∞){x10、x>a}(a,+∞){x11、x≤a}(-∞,a]{x12、x13、-114、115、训练1 (1)A={-2,0,2},B={x16、x2-x-2=0},求A∪B.(2)A={x17、-118、x≤1或x>3},求A∪B. 命题角度2 点集求并集例2 集合A={(x,y)19、x>0},B={(x,y)20、y>0},求A∪B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么,是点还是数.跟踪训练2 集合A={(x,y)21、x=2},B={(x,y)22、y=2},求A∪B,并说明其几何意义. 类型二 求交集例3 (1)若集合A={x23、-524、25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
8、{x
9、x≥a}[a,+∞){x
10、x>a}(a,+∞){x
11、x≤a}(-∞,a]{x
12、x13、-114、115、训练1 (1)A={-2,0,2},B={x16、x2-x-2=0},求A∪B.(2)A={x17、-118、x≤1或x>3},求A∪B. 命题角度2 点集求并集例2 集合A={(x,y)19、x>0},B={(x,y)20、y>0},求A∪B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么,是点还是数.跟踪训练2 集合A={(x,y)21、x=2},B={(x,y)22、y=2},求A∪B,并说明其几何意义. 类型二 求交集例3 (1)若集合A={x23、-524、25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
13、-114、115、训练1 (1)A={-2,0,2},B={x16、x2-x-2=0},求A∪B.(2)A={x17、-118、x≤1或x>3},求A∪B. 命题角度2 点集求并集例2 集合A={(x,y)19、x>0},B={(x,y)20、y>0},求A∪B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么,是点还是数.跟踪训练2 集合A={(x,y)21、x=2},B={(x,y)22、y=2},求A∪B,并说明其几何意义. 类型二 求交集例3 (1)若集合A={x23、-524、25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
14、115、训练1 (1)A={-2,0,2},B={x16、x2-x-2=0},求A∪B.(2)A={x17、-118、x≤1或x>3},求A∪B. 命题角度2 点集求并集例2 集合A={(x,y)19、x>0},B={(x,y)20、y>0},求A∪B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么,是点还是数.跟踪训练2 集合A={(x,y)21、x=2},B={(x,y)22、y=2},求A∪B,并说明其几何意义. 类型二 求交集例3 (1)若集合A={x23、-524、25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
15、训练1 (1)A={-2,0,2},B={x
16、x2-x-2=0},求A∪B.(2)A={x
17、-118、x≤1或x>3},求A∪B. 命题角度2 点集求并集例2 集合A={(x,y)19、x>0},B={(x,y)20、y>0},求A∪B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么,是点还是数.跟踪训练2 集合A={(x,y)21、x=2},B={(x,y)22、y=2},求A∪B,并说明其几何意义. 类型二 求交集例3 (1)若集合A={x23、-524、25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
18、x≤1或x>3},求A∪B. 命题角度2 点集求并集例2 集合A={(x,y)
19、x>0},B={(x,y)
20、y>0},求A∪B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么,是点还是数.跟踪训练2 集合A={(x,y)
21、x=2},B={(x,y)
22、y=2},求A∪B,并说明其几何意义. 类型二 求交集例3 (1)若集合A={x
23、-524、25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
24、
25、-326、x>0},B={(x,y)27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A28、={x29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
26、x>0},B={(x,y)
27、y>0},求A∩B,并说明其几何意义. 反思与感悟 求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A,B的代表元素是什么.(2)把所求交集用集合符号表示出来,写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A,B的所有公共元素都写出来即可.跟踪训练3 (1)集合A=(-1,2),B=(-∞,1]∪(3,+∞),求A∩B;(2)集合A
28、={x
29、2k30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
30、131、y=x+2},B={(x,y)32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x33、2a≤x≤a+3},B={x34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x36、x<-1或x>4},B={x37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x39、x>1},B={x40、041、x≤0},B={
31、y=x+2},B={(x,y)
32、y=x+3},求A∩B. 类型三 并集、交集性质的应用例4 已知A={x
33、2a≤x≤a+3},B={x
34、x<-1或x>5},若A∪B=B,求a的取值范围. 引申探究 若把例4中集合A改为A=[2a,a+3],其余条件不变,求a的取值范围.反思与感悟 解此类题,首先要准确翻译,诸如“A∪B=B”之类的条件.在翻译成子集关系后,不要忘了空集是任何集合的子集.但表
35、示为区间的集合,规定左端点小于右端点,故不用考虑空集的情形.跟踪训练4 已知集合A={x
36、x<-1或x>4},B={x
37、2a≤x≤a+3},若A∩B=B,求实数a的取值范围. 1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________.2.已知集合A={x
38、x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=________.3.已知集合A={x
39、x>1},B={x
40、041、x≤0},B={
41、x≤0},B={
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