资源描述：
《方法3.4定义法（讲）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学屮的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来.定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性來明确概念.定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点.简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象.用定义法解题，是最直接的方法，也是最基本的方法，.一般来说一切解题的方法最终都归结到定义法.一.在集合与常用逻辑用语应用例1.【2016高考新课标1文数】设集合A={l,3,5,7},B={x
2、2^5},则()(A){1,3}.(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7}例2.[2016高考上
3、海文数】设awR,则“d>l”是“a2>1"的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件二，在函数中的应用例3.【2016高考上海文数】设/(兀)、g(x)、/z(x)是定义域为7?的三个函数，对于命题：①若/(x)+g(x)、f(x)+h(x)>g(x)+h(x)均为增函数，则f(x)>g(x)>〃(x)中至少有一个增函数；②若f(x)+g(x)>/(x)+/?(%).g(x)+/i(x)均是以T为周期的函数,则/(x)>g(x)、加兀)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是()A、①和②均为真命题B、①和②均为假命题C、①为真命题，②为假命题
4、D.①为假命题，②为真命题例4.[2016年高考四川文数】在平面直角坐标系中，当P(x,)，)不是原点吋，定义P的“伴随点”为当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C'定义为曲线c的“伴随曲线”.现有下列命题：①若点人的“伴随点”是点A,则点A的“伴随点”是点人②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线c关于兀轴对称，则其“伴随曲线”C'关于)，轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其屮的真命题是(写出所有真命题的序列).三.在数列中的应用例5.【2016高考浙江文数】如图，点列｛九｝,｛$｝分别在某锐角的两边上，且
5、AA+i
6、=
7、A+i
8、A】+2
9、‘A】hN‘=Bn+[Btl+29BnNWQ表示点P与Q不重合)若d,=AnBt.S“为△弼的•面积，则()A.｛S”｝是等差数列B.｛S；｝是等差数列C.｛dn｝是等差数列D.｛〃；｝是等差数列例6.【2016高考江苏卷】记U=｛1,2,…,100｝.对数列｛an｝(HEM)和〃的子集T,若7=0,定义=0；若T二｛/“,…，-｝,定义Sy=勺+生+・•・+%.例如：T=｛1,3,66｝时，ST=ax++a66.现设｛色｝(底“)是公比为3的等比数列，且当7=｛2,4｝时，S产30.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)对任意正整数"15^5100),若Tc｛l,2,-,k
10、｝,求证：Sr<^+1:(3)设CuU,DuU,Sc、Sd，求证：Sc+ScnD>2Sd.四.定义法在复数中的应用例7.【2016高考山东文数】若复数z=—，其屮i为虚数单位，则z二()1-i(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)-1-i例&【2016高考天津文数】,是虚数单位，复数z满足(1+/)2=2,则z的实部为.五.定义法在向量中的应用例9.[2016高考新课标2】己知向量a=(l,m),(;/=(3,-2),且(a+b)丄方，则加=()(A)-8(B)-6(C)6(D)8例10.[2016高考天津理数】己知是边长为1的等边三角形，点分别是边AB.BC的中点，连接(D)51
11、1(A)(B)—(C)—884四.定义法在立体几何中的应用例11.[2016高考新课标2】下图是市圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()(A)20龙(B)24龙(C)28龙(D)32龙例12..[2016高考新课标1卷】如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形,AF二2FD,ZAFD=90°,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60°・(I)证明：平面ABEF丄平面EFDC；(II)求二面角E-BC-A的余弦值.五.定义法在解析几何中.的应用例13..【2016高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，双曲线兰一21=1的焦距是.73
12、例14.【2016高考新课标1卷】设圆x2+y2+2x-l5=0的圆心为A,直线1过点B(1.,0)且与x轴不重合,1交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(I)证明
13、E4
14、+
15、EB
16、为定值，并写出点E的轨迹方程；(II)设点E的轨迹为曲线G,直线1交C】于M,N两点，过B且与1垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的収值范围.【反思提升】纵观定义法在各个方面的应用，不难发现，定义是基本概念对数学实体的高
