2.1.2函数的表示方法

《2.1.2函数的表示方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、必修一函数2.1.2函数的表示方法问题探究引入概念1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数，记作:y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.2.函数有哪几种常用的表示法？（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.3.在日常生活中

2、，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？合作学习形成概念某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用适当的方式表示函数y=f(x)．【思考1】该函数用解析法怎样表示？【思考2】该函数用列表法怎样表示？笔记本数x12345钱数y510152025【思考3】该函数用图象法怎样表示？【思考4】上述三种表示法各有什么特点？54321510152025yOx下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98

3、8791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6【思考1】上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}.【思考2】上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？【思考3】若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060【思考4】试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学

4、习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.【思考1】里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？【思考2】

5、该函数用解析法怎样表示？设里程为x公里，票价为y元，则【思考3】该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票价y（元）2345【思考4】该函数用图象法怎样表示？【思考5】上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明.x2015105yO23451学以致用深化概念例1设周长为20cm的矩形的一边长为xcm，面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来.例2画出函数y=

6、x

7、的图象.xoy自主探究巩固概念课本31页练习1，2，3，4

8、总结反思提高认识1.初步理解函数表示的三种方法,并能在解题中选择最合适的方法完成函数的表示；2.初步了解分段函数的特征和表示形式,注意其定义域和值域是一个整体；3.含绝对值的函数从本质上来说就是分段函数,因此在去绝对值时应表示成分段函数的形式。课后巩固拓展思维