信号与系统课件41

《信号与系统课件41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、复习1拉氏变换对:2单边拉氏变换的收敛域是复平面(s)内，Re(s)=区域3常用信号的拉氏变换复习4拉氏变换性质:线性（linearity）时域微分时域积分延时特性本次课主要内容4.3拉普拉斯变换的性质s域平移特性尺度变换特性初值定理终值定理卷积定理复频域微分复频域积分4.4拉普拉斯逆变换1简单的拉普拉斯反变换----查表法2部分分式展开法3留数法5.s域平移特性(shiftingins-domain)与傅氏变换比较：这里，s0可以是实数，也可以是虚数或复数。例6尺度变换特性(scaling)解法一：例:4-7解法二：先尺度：再延迟

2、：例:7初值定理(initial-valuetheorem)注意：例.给定求初值初值定理条件必须存在,时域中意味着本身不能包含冲激。的存在,不影响的值,可把移去后再应用初值定理,即只取真分式。例：已知求：解：如果不用长除法，而直接用则将得到的错误结论。8.终值定理(expiration-valuetheorem)条件是存在，这相当于的极点都在复频域S平面的左半平面，并且如果在虚轴上有极点的话，只能在原点处有单极点。其极点s=在s平面的右半平面，不能用终值定理。否则会得到的错误结果。例如：（在虚轴上）所以，f(t)的终值不存在。例：

3、已知，试求的终值。解：因为F(s)的极点为s=0，-1和-2，满足终值定理的条件。所以有求终值首先判断极点位置!9卷积定理（convolutiontheorem）时域卷积定理若（4-40）则复频域卷积定理其中：若（4-41）则例已知求解：10复频域微分(differentiationins-domain)设：则：证明:11.复频域积分(integrationins-domain)证明:设：则：例：求函数的拉氏变换法一.按定义式求积分t2110法二.利用线性叠加和时移定理t2110t-1211(2)0(1)(1)t法三.利用微分积分性

4、质。t2110求单边拉氏变换.小结s域平移特性尺度变换特性初值定理终值定理卷积定理复频域微分复频域积分4.4拉普拉斯逆变换拉普拉斯反变换的常用方法：查表法部分分式展开法围线积分法——留数法利用拉普拉斯变换的性质一、简单的拉普拉斯反变换直接应用典型信号的拉氏变换对（表4-1）及拉氏变换的性质（表4-2）得到。例:例:一、简单的拉普拉斯反变换解：频域微分:例：一、简单的拉普拉斯反变换常见的拉氏变换式是s的多项式之比，一般形式为如果A(s)的阶次高于B(s)的阶次,可以用长除法将F(s)化成多项式与真分式之和，例如多项式部分的拉氏反变换是

5、冲激函数及其导数，可以直接求得，例如所以只需讨论真分式部分的拉氏反变换。二、部分分式展开法1、极点为实数，无重根(m

6、若为k阶极点，则若为一阶极点，则4.4拉普拉斯逆变换本次课小结1拉氏变换的性质2拉氏变换的逆变换s域平移特性尺度变换特性初值定理终值定理卷积定理复频域微分复频域积分一、简单的拉普拉斯反变换------查表二、部分分式展开法三、留数法思考题1、拉氏变换的初值定理的应用条件是什么？2、拉氏变换的终值定理的应用条件是什么？作业P2504-3(1)(3)(5)4-4(2)(4)(6)(8)(10)