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《6.3余角、补角、对顶角(1)李》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、余角、补角012345678910012345012345678910012345678910仔细观察哦！b（1）图（1）中，∠与∠的度数之间有什么特殊关系？ab∠α+∠β=900∠α与∠β互余012345678910012345012345678910012345678910b图（2）中，∠与∠的度数之间有什么特殊关系？ab（2）仔细观察哦！∠α+∠β=1800∠α与∠β互补1.如果两个角的和是一个直角(90°)，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角.ba说说看：什么样的两个角互为余角?∵∠α+∠β=90°（已知）∴∠α与∠β互
2、为余角.（互余的定义）或∵∠α与∠β互为余角.（已知）∴∠α+∠β=90°（互余的定义）几何语言:2.如果两个角的和是一个平角(180°)，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角.∵∠α+∠β=180°（已知）∴∠α与∠β互为补角.（互补的定义）说说看：什么样的两个角互为补角?或∵∠α与∠β互为补角.（已知）∴∠α+∠β=180°（互补的定义）几何语言ba6比一比，看谁填得快∠∠∠的余角的补角42o60o175o62o23'79o130o48o138o30o150o5o85o27o37'117o37'101o无无50°某锐角的余角与
3、补角之间的关系如何？一个锐角的补角-它的余角=90°练习一：1、判断：（1）．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角。（）错（析：互为余角只是对两个角的数量关系而言的）（2）．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，它们互为补角。（）对（析：互为补角仅仅表明两个角的数量关系，而与角的位置无关。）CACFDE2（1）.一个角的余角一定是()(A)直角(B)钝角(C)锐角(D)以上都有可能（2）.一个角的补角可能是()(A)直角(B)钝角(C)锐角(D)以上都有可能CD练习一：比一比：谁能过关（3）.下列说法
4、不正确的是()A.60°的角和120°的角互为补角;B.35°的角和55°的角互为余角;C.钝角的补角是锐角;D.两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角，另一个是锐角.D3.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,①∠AOD的补角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOC的补角是____________∠DOB∠COD∠DOB例1一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数.设这个角的度数为x°.则它的补角的度数为（180-x)°根据题意得：180-x=2x解方程得：x=60答：这个角为6
5、0°解法一：例1一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数.设这个角的度数为x°.则它的补角的度数为2x根据题意得：x+2x=180解方程得：x=60答：这个角为60°解法二：°13已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，得180-x=4(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：这个角是60o。练习二：例2（1）.如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？∵∠1与∠2互余,∠1与∠3互余∴∠1+
6、∠2=90°,∠1+∠3=90°∴∠2=∠3∴∠2=90°—∠1,∠3=90°—∠1(等式的性质)(等量代换)解:∠2=∠3(已知)(互余的定义)213同角的余角相等。例2（2）.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1等于∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？∵∠1与∠2互余,∠3与∠4互余∴∠2=∠4∴∠2=90°—∠1,∠4=90°—∠3(等式的性质)(等量代换)解:∠2=∠4∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°∵∠1=∠3(已知)(已知)(互余的定义)2143等角的余角相等例2（1）.如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等
7、吗？为什么？例2（2）.如图，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1等于∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？结论:同角(或等角)的余角相等.例3（1）.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？∵∠1与∠2互补,∠1与∠3互补(已知)∴∠2=∠3∴∠2=180°—∠1,∠3=180°—∠1(等式的性质)(等量代换)解:∠2=∠3∴∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°(互补的定义)213同角的补角相等。例3（2）.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1等于∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？∵∠1与∠2互补,∠3与∠4互
8、补∴∠2=∠4∴∠2=180°—∠1,∠4=180°—∠3(等式的
