大学物理--静力学

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1、《静力学》讲义（1）静力学有关概念与公理（一）静力学有关概念（二）公理（三）约束（四）受力分析1、静力学的任务和对象任务：研究力系的合成和平衡问题对象：刚体或刚体系统刚体：不变形的物体2、力的基本概念定义：力是物体之间的相互机械作用，力使物体的运动状态发生改变，使物体发生变形。力的三要素：大小、方向、作用点力的作用方式：集中力、分布力集中力（kN）、体分布力（kN/m3）面分布力（kN/m2）、线分布力（kN/m）OxyzFA（一）静力学有关概念公理一：二力平衡原理若某刚体有二力作用，则该刚体平衡的充分必要条件是：该二力相等、反向、共线。F’FF’F二力杆F’FF’F对于变形体，充分性不成立公

2、理二：平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力。合力矢为原来两力为邻边的平行四边形对角线矢量。F2F1RF2F1R三角形法则（二）公理公理三：加减平衡力系原理（二）公理在作用于刚体上的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用推论1：力的可传性作用于刚体上的任意力，可以沿该力作用线移动，而不改变该力对刚体的作用。FFF’’F’F’’推论2：三力平衡汇交定理若作用于刚体上的三力处在同一平面内，且相互平衡，则该三力必然汇交。F3F1F2R23注意该定理仅具有必要性，而不具有充分性。且仅适合于平面力系。（二）公理公理四：作用与反作用定律两个

3、物体间的相互作用的力，即作用力和反作用力，总是等值、反向、共线。AF’FAA注意：1、力总是成对出现的；2、作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，与二力平衡原理是完全不同的；小结：1、公理一和公理三仅适合于刚体，公理一是力系平衡的基本原理；2、公理二和公理四适合于刚体和变形体，适合于静力和动力问题。公理二是力系合成的基本原理（三）约束主动力和被动力主动力：一般指荷载被动力：一般指约束反力约束：与研究对象相连的周围物体，对研究对象的运动趋势构成限制。约束的类型1、光滑接触面：约束反力沿接触点外法线指向作用物体AητANAN’AAτηAτηNAN’A（三）约束2、柔体约束:约束反力沿柔体轴线

4、背离作用物体ABABT’TT2’T1T1’T23、铰链:约束反力的作用点在铰心，方相待定。Ry’RxRyRx’4、固定铰支座:铰链的一种特殊情况，其中一端与地面相连。RyRx（三）约束5、可动铰支座：约束反力与地面垂直R6、链杆：约束反力沿链杆轴线方向，可拉可压ABABS’S固定铰支座可动铰支座链杆是一种最基本的约束单元。（四）受力分析受力分析的目的研究对象：可能是一个物体或由多个物体组成研究对象上受哪些力哪些力已知，哪些力未知（包括大小和方向）作受力图的步骤选择研究对象，去脱离体；画主动力；画被动力，即约束反力示例：碾子WFθαABWFθαABNANB（四）受力分析示例：斜梁αqAB受力分析

5、1ABqYARBXA受力分析2qllBRBRA受力分析的两个层次按约束性质按力的简化和平衡要求（四）受力分析物体系：由多个物体通过某种联系组成的物体系统外力：施力者来自于物体系以外物体内力：物体系内物体之间的相互作用力示例：三铰架llCABq受力分析1整体分析CABqYBXAYAXBY’CXCYCX’C局部分析CAXAYACBYBXB（四）受力分析示例：三铰架（续）受力分析2：局部分析R’CCBRBRCCARAql示例：简易起重装置ABCDEWT拆分方案1WTYcXcWWRcBDEACR’cRARB（四）受力分析示例：简易起重装置（续）拆分方案2BECR’c1SEDRBACDWTSDERc1X

6、AYA注意：选定研究对象一定要画脱离体图根据求解方法确定进行受力分析的层次主动力的作用方式不要随意改变、作用点不要轻易移动，尽量原汁原味确定约束反力方向时，一定要有依据《静力学》讲义（2）平面汇交力系（一）几何法（二）解析法（一）几何法力系的合成OF1F3F2OF1F3F2R12ROF1F2RF3作力多边形，各力首尾相连，合力为封闭边。各力顺序不同，力多边形的形状不同，但合力相同。F1F2RF3力系的平衡平面汇交力系平衡的几何条件是：力多边形自行封闭OF1F3F2示例：碾子。W=5kN,F=2kNWF300300ABWFABNANB300300W-NBFNA3003001、受力分析2、作力多边

7、形W-NBFNA300300F要多大才能拉动碾子此时有NB=0WFNA300300（一）几何法（一）几何法示例：三铰架。q=2kN/m,l=2mllCABql1、受力分析R’CCBRBRCCARA4kN2、作力多边形4kN450θθRCRADE作图计算tgθ=AE/DE=0.5/1.5θ=18.430（二）解析法力的分解和投影FyxOFyFxYX注意：分力和投影的意义是不同的FyxOFyFxYXθ