高数A卷期末试题1

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1、学院系专业班级姓名学号（密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计）密封13誹Im媚IW惟A(M)坯諦A◎<41111mw升T羊护心W20一3逋•-#MBS”212477卑一nl-h120©尊為S◎p:>1・莎旦waH(Myz^flz'LL—LRy三_Jrot(axM”4[D齊涉；3・游Bazr2+y2Hl(0IAzIAr)=I==(x2+xy)dsH4・K沽PIDyXVz5・^EJ^ZHZ(My)丑爼谕——ln—HO^sam_JdzxuoHzyy"◎P:>6•讹t>KBi_x+y+zHly(x2+y2)d:v+y+ZHOJl4、A・&;B・——n

2、c・D・16e・37・因辱j.Fy)m^F“yo)^B4cl^^m^j.Fy)m^(旨ovyo)淳alw&曲线x=t.y=t2,z=t3在1=1处的切线与平面x-2y+z=5,()}■••■■・■SM■w••

3、A.垂直；B.相交，但不垂直；C.平行；D.平行，且切线在平面内・j•■■*1得分:评卷人•■sX•X:9.设平面闭区域£)={(上y)-a

4、!DK

5、■■■•9i■•■■iC.4(J(心+cosxsin；!qs■D.0.

6、:I:■■■■*•as■■10.设工为平面x+y+z=1在第一卦限部分的下侧，其中/(x,y,z)为工上的连续函f3S9I—遨，则y,z)+x]dydz-[2/(x,y,z)-Is■••-y]dxdz+[/(%,y,z)+z]dxdy,()Ii■■•a•aA.一；B.1；iC.0；D・•i2•2i三、解答题(本题8分)11.求曲面z=«?+上平行于平面2兀+4y—z+5=0的切平面方程.舸哥^.sss・slss

7、/=其中£）由=4x.y=4~x与y=l围成.D13•已知一曲线通过点（1,0）,且在曲线上任一点处的法线的斜率等于—一,求r+yj该曲线方程.I"计算曲线积分心l学晋5(-1,0)的一段弧.其中厶为y=-x2±从点A(l,0)到学院系专业班级姓名学号（密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计）密封©>MMMMI・一5・^ZHf(x2*x+y)“M4f?v)2zQ2ZdxQ;^yX—1V+17—1I17.求过点(1,-2,-1)平行平面x—y+z+5=0,又与育线——=—=——I1一1一1:8［相交的直线方程.I--得分评卷人六、解答下列各题

8、（每小题8分，共24分）其中工为18.计算曲面积分/=+3xyz)dydz+y3dzdx4-(z34-V)dxdy,sI曲面Z=X2+歹2介于2=0和2=1部分的下侧・翔«(衣O鮒毎菲勿•灵塗奧&M述苹拥宦”申沂，2忑》弗&亠6迩苹倒)I19・设二阶非齐次线性微分方程y/r+P（x）y+Q（x）y=/（%）的三个特解为I

9、刃（劝,％（劝,％（兀），其中p（x）,e（x）,/（x）为已知函数且⑴-川―常数，证明:~y3（x）—H（x）!y（x）=（1一q—c?）%（兀）+q%（兀）+c2y3（x）为方程的通解（q,c?为任意常数）.!20.设函数u=u(x9y)满足du

10、=(3a:2+6x-9)dx+(6y-3y2)dy,且w(O,O)=0,

11、j求函数u=u(x,y)的极值.I■•