本科2015-2016-1高数A1期末试题A卷.doc

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1、学院：班级：学号：姓名：考试科目：高等数学A考试时间：120分钟试卷总分:100分考试方式：闭卷考生学院：题号一二三四五总分得分评卷教师一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．设函数在点处可导，则()（A）（B）（C）(D)2.若可导，且，则()(A)；(B)；(C)；(D).3.（）(A)0(B)1(C)(D)4.曲线的凸区间是（）(A)(B)(C)　(D)5.下列反常积分收收敛的是（）(A)(B)(C)(D)6.设连续，且，则下面正确的是（）A卷本科高等数学A1第4页共4页(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18

2、分）1．；2．的通解为；3.设，则；4．定积分；5．由方程所确定的隐函数的导数值____；6.方程的特解形式为=.三、试解下列各题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分）1．求极限:；2．求不定积分；A卷本科高等数学A1第4页共4页学院：班级：学号：姓名：3．计算定积分；4.计算定积分；5．求函数的单调区间与极值；6．求微分方程的通解；7．求微分方程的通解.四、应用题（本大题共3个小题，第1,2小题各5分，第3小题6分，共16分）1．求曲线，与直线所围成的图形的面积.A卷本科高等数学A1第4页共4页2.计算曲线上相应于的一段弧长.3．有一等腰梯形闸门，它的两条底边各

3、为10m和6m,高为20m。较长的底边与水面相齐。试求闸门上所受的水压力。五、证明题（本题6分）证明:当时,A卷本科高等数学A1第4页共4页