万学全国分校2018届钻石卡学员全真模拟考试一（数学农）答案

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1、绝密★启用前2018年全国硕士研究生入学统一考试（全真模拟考试一）数学（农）答案(科目代码：314)考生注意事项1.答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号.2.答案必须写在答题纸指定位置上，写在其他地方无效.3.填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔.4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回.一、选择题:1～8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．．3(1)当x0时，与1cosx等价的无穷小量是()33arcsinxx(A

2、)13x1.(B)3e3e.3(C)3xarctanx.(D)lncos2x.【答案】(B)．333【解析】当x0时，13x1x，arcsinxx133e3e3arcsinxxx233xarctanxx，333lncos2xcos2x1x.3133arcsinxx又因为1cosx~x，所以与1cosx等价的无穷小量是3e3e，故选(B).2242n232n(2)函数fxx2x4x2nx1x2x3x2n的不可导点个数是()(A)0.(B)1.(C)n.(D

3、)2n.【答案】(B)【解析】fxgxxx，且gx是连续函数，则fx在xx处可导的充要条件00是gx0.0k1对上述结论推广，令fxgxxx，其中gxhxxx.00k1若gxhxxx0，则fx在xx处必可导.000001）当x1时，fxgxx1其中242n232ngxx2x4x2nx2x3x2ng10，故fx在x1处不可导.2）当xkk2,3,2n时，fx在xk处必可导.故不可导点只有1

4、个，选择(B).针对性教学：一切以提高学生学习成绩为宗旨12xx12x(3)fx2x1x2，函数FxftdtxR，则()00x2(A)Fx是可导偶函数.(B)Fx是可导奇函数.(C)Fx是连续奇函数，有4个不可导点.(D)Fx是连续奇函数，有2个不可导点.【答案】(D)【解析】fx是偶函数，故Fx是奇函数.变限积分函数Fx必然连续，且在fx的可去间断点x1处仍可导，在fx的跳跃间断点x2处不可导，故Fx有2个不可导点.选择(D).fxy,mxny(4)已知二元函

5、数fxy(,)连续且lim0，则fxy(,)在1,1点处的x122y1x1y1偏导数()(A)f1,1mf，1,1n.(B)f1,1mf，1,1n.xyxy(C)f1,1mf，1,1n.(D)f1,1mf，1,1n.xyxy【答案】(C)【解析】方法一：因为lim[fxy,mxny]0f1,1mn，x1y1fxy,f1,1mx1ny1所以，lim0.x122y1x1y1

6、22fxy,f1,1mx1ny1ox1y1由二元函数可微的定义与必要条件可知f1,1mf，1,1n.xy方法二：特殊值法.令fxy,mxny,则f1,1mf，1,1n.xyTTT111213TTT(5)三个三维列向量,,线性无关是D0的（）..123212223TTT313233针对性教学：一切以提高学生学习成绩为宗旨2(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件【答案】C.【解析】设A(

7、,,)，则有123TTTT1111213TTTTTAA=(,,)=2123212223TTTT3313233T2三维列向量,,线性无关

8、A

9、

10、,,

11、0

12、AA

13、

14、A

15、D0.故选C.123123a21(6)已知A1a11,B是3阶非零矩阵,且ABO,那么()12a(A)a1时,B的秩必为1.(B)a1时,B的秩必为2.(C)a3时,B的秩必为1.(D)a3时,B的秩必为2.【答案】(C)．【解析】B是3阶非零

16、矩阵1rB3ABOrA