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1、校区：科目：数学年级：六年级总第次课学生：编号：教师：日期：数学解题能力展示考前辅导（三）【课标导航】课程目标层次要求数论★★★【知识梳理】聚fftl对1【经典例题】【例1】用0~9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是・【例2】一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101・那么2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD,那么ABCD=・【例3】将数字4,5,6,7,8,9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么,这个6位数
2、除以667的结果是。【例4】一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个.那么，这个正整数是・【例5】从1,2,3,4,5,6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数。那么共有种不同的选取方法。【例6】2009x200¥x・・.x2009的个位数字是2010个2009【例7】把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起,每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字，例如：132、871、54132都是“幸
3、运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”，那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是o【例8】对于有广5组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的一次置换操作：记首位数字为k,则将数字k与第k位上的数字对换。例如，24513可以进行两次置换：24513—42513—12543。可以进行4次置换的五位数有个。【例9】小明和8个好朋友去李老师家玩。李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上
4、的数。老师在纸上有写了一个数A,问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手。”结果有4人举手。老师乂问：“选择你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？知道的请举手。”结果有6人举手。已知小明两次都举手了，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是。【例10】图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形，将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈Z屮，相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心昇
5、、B、C.D、E、尸位置上（例如：a+l^-g+f=A）已知力、B、C、D、E、尸依次分布能被2、3、4、5、6、7整除，那么axgxch；【强化训练】&【课后作业】（注：本专题根据学生的程度及上课接受情况适当选择部分进行上课练习，部分做为课后作业.）1.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126,那么，它们的和是。2.如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍。那么，这个五位数的最大值是o3.有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数Z和的最小值是.4.已知一个五位回文
6、数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcba=45xdeed）,那么这个五位回文数最大的可能值是;5.请从1、2、3、…、9、10中选岀若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和。那么，至少需要选出个数；聚fftl对16.一个n位正整数上如果把它补在任•意.两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x,那么称%是“吉祥数”•例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为116X216=25056,末尾不再是16・所有位数不超过3位的“吉祥数”之
7、和是・7.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是・200名同学编为1至200号面向南站成一排。第一次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名。8.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1,2,3……100,同时还向毎位观众赠送一个单色喇叭。他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的。为实现他自己的愿望，他至少要准备种颜
8、色的喇叭。9.在纸上写着一列自然数1,2,…，98,99.一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面.例如第一次操作后得到4,5,…，98,99,6；而第二次操作后得到7,8,…，98,99,6,15.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是o10.有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数•将这18个不同的4
