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《江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质2学案1无答案新版苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§5.2次函数的图像和性质(2)学习目标：1.经历探索二次函数y=ax2+k(aHO)的图像作法和性质的过程；2.能够理解两数y=ax2+k与y二ax?的图像的关系，知道a、k对二次函数的图像的影响；3.能正确说岀两数y=ax2+k的图像的性质.重、难点：用运动变化的观点，从“坐标数值的变化”与“图形的位置变化”的关系着手探索函数y=ax2+k与y=处？图像之间的关系.学习过程一.【自主预学】1•填表y=ax2(aHO)a>0a<0图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值2.在同一直角坐标系屮，一次函数y=兀+1的图像可以
2、看作是由一次函数y=无的图像沿着y轴向平移个单位长度得到的.二.【问题导学】我们是否可以作这样的猜想：在同一直角坐标系中，二次函数y=〒+1的图像可以看作是rtl二次函数y=F的图像沿着_轴向平移个单位长度得到的？三.【互动探学】问题1.在同一直角坐标系屮，画出函数y二〒与二兀？+1的图像.1、操作⑴列表.X•••-3-2-10123•••2y二x••••••y=x2+l••••••(2)在下图的直角坐标系屮，描点并画出函数y=F和〉,=十+］的图像;2、思考：函数yp'+l的图像与y二/的图像有什么关系？(1)函数y
3、=x2+l的图像与y二/的图像的形状相同吗？(2)从表格中的数值看，相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？(3)从点的位置看，函数y二x?+l的图像与函数y二F的图像的位置有什么关系？(4)观察上图，思考：①函数y二-X+3的图像可由y二-x?的图像经过怎样的平移得到？②函数y=-x2-2的图像可由y二-X的图像经过怎样的平移得到？3、归纳：图像向上移还是向下移，移多少个单位长度，有什么规律吗？函数y=ax2(aHO)和函数y=ax2+k(aHO)的图像形状,只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图像可由y
4、二ax'的图像向平移个单位得到；当k〈0时，函数y=ax2+k的图像可由y二ax'的图像向平移个单位得到.问题2.(1)函数y=4x2+5的图像可由y二4/的图像向平移个单位得到；函数yMx2-ll的图像可由y二4/的图像向平移个单位得到.(2)将函数y二-3/+4的图像向平移个单位可得y-3x2的图像；将函数y=2x-7的图像向平移个单位得到可由尸2x2的图像。将函数y=x-7的图像向平移个单位可得到y=x2+2的图像.(3)函数y=-2/+1的图像可由函数y=-2%2-1的图像，通过怎样的平移得到?问题3.通过上面
5、的探究，观察图像，总结函数y=ax2+k的性质.y=ax2+k(aHO)a>0a<0图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值问题4.(1)抛物线y=-3x2+5的开口,对称轴是，顶点坐标是,在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧，y随x的增大而,当x二吋，取得最_值，这个值等于.(2)抛物线y=7x2-3的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧，y随x的增大而,当x二时，取得最值，这个值等于•(3)二次函数y=ax2+c(aHO)的图像经过点A(1,—1),B(2,5),则函数y
6、=ax2+c的表达式为.若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图像上，则叭n的值分别为()A.m二5、n=5B.m二5、n=—/5C.m=5^n二D.m=5sn二问题5：（1）已知二次函数y二ax'+k,的图像过点A（l,2）,当x=0时，此函数有最大值为3,则此抛物线的函数关系式为.（2）如图，已知二次函数y=ax2+c,当x取Xi,x2（xi^x2,Xi,X2分别是A,B两点的横坐标）时，函数值相等，则当x取x】+x2时,函数值为（）.A.a+cB.a~cC.-cD.c（3）函数y=ax2-a.与y=—0）在
7、同一直角坐标系中的图像可y能是三.【建构慧学】1.在同一直角坐标系中函数y=ax4看作是由抛物线y=^x2向个单位得到的.3.函数y=_3/+3,当时，函数值y随x的增大而减小.当时，函数収得最值为.•若二次函数y=ax2+2的图像经过点（一2,10）,则a的值为,该函数有最值为•5.己知a<—1,点（a—1,yi）,（a,y2）,（a+1,y3）都在函数y=-ax1+3的图像匕则（）A-yik是常数，aHO）的图像开口方
8、向、对称轴、顶点坐标、增减性•+b与y=ox+b（dH0,bH0）的图像的大致位置是三.【练思创学】班级姓名成绩1.抛物线y为,当.的开口向上，对称轴是时，y随着X的增大而——日期,顶点坐标为,函数有最—值1.抛物线y=-3/—2的开口向,对称轴是,顶点坐标为,函数有最值为,当兀＜0时.，y随着x的增大而・2.抛物线y=-3x2-
