江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质1学案2无答案新版苏科版

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1、5.2二次函数的图像和性质(1)学习目标：1.能用描点法画函数y=x?图像.2.能画y=—X?图像，并说出它与图像的共同特征.学习重点：用描点法画函数y=F图象，理解它与y=—/图像的共同特征.学习难点：用描点法画函数y=F图象，理解它与y=—/图像的共同特征.学习过程一.【情境创设】1•一次函数、反比例函数的图像与性质2.画函数图像步骤：二.【问题探究】1.画二次函数y=x2的图像：⑴列表:⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成一条平滑的曲线:•••-3-2-10123•♦•y=x2••••••2.观察图像vrr■Att77a节£▲—»Jr■1I651321cX■厶

2、J⑴这条曲线叫做线.⑵它是•对称图形，有・条对称轴,对称车由是.⑶它与对称轴的交点叫做,顶点坐标是(),顶点是最点.当X-时，y有最值是.⑷该图像开口向；在对称轴的左侧，即尢时，y随兀的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随兀的增大2.画二次函数y=-x2的图像：⑴列表:X•••-3-2-10123••♦y^-x1••••••⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线:2.观察图像：⑴这条曲线叫做线.y上先7X11■51}oi■—XaX—37—1AA■y⑵它是对称图形，有条对称轴，对称轴是”•⑶它与对称轴的交点叫做,顶点坐标是(),顶点是最点•当兀=时，y有最

3、值是.⑷该图像开口向；在对称轴的左侧，即x时，y随兀的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.⑸y=x2的图像与y=-x2的图像关于成对称.练一练.在同一平血直角坐标系中，分别画出下列函数的图像.(1)y——f；(2)y—-2%^；2思考：抛物线的开口大小与有关。越大，开口；越小，"开口问题1：已知)心加兀"亠"是x的二次函数.⑴当加取何值吋，该二次函数的图像开口向上?⑵在上述条件下：①当兀=2吋，y=.2②当>，二8时，X二.③当-2

4、取两点A（xi,yi）>B（X2,y2）,且使0>xi>x2,试比较yi与y?的大小;（2）在图像上任取两点C（x3,ys）>B（xi,yj,且使x3>x4>0,试比较y：<与*的大小.一.【拓展提升】1①有一座桥梁，桥孔的形状是一条开口向下的抛物线y=-~x2・（1）你能求出当水平面离开抛物线顶点2个单位时，水面的宽是多少个单位长度吗？（2）你能求出水面宽是6个单位长度时，水平线离开抛物线顶点的距离是多少个单位吗?二.【课堂小结】三.【反馈练习】1.•二次函数尸/的图像开口,对称轴是,顶点是ox取任何实数，对应的y值总是数。2.点A(2,-4)在函数y二-x?的图像上，点A在该图

5、像上的对称点的坐标是。19193.二次函数尸一兀2与V—X2的图像关于对称。224.若点A(1,a)B(b,9)在函数y=x?的图像上，贝ija=,b=.5.已知y二伙+2)*'%"是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大..(1)求£的值；⑵写出顶点坐标和对称轴.