（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第9练函数性质的应用.

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1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第9练函数性质的应用练习文训练H标函数的单调性、最值、奇偶性、周期性.训练题型⑴判定函数的性质；(2)求函数值或解析式；(3)求参数或参数范围；(4)和函数性质有关的不等式问题.解题策略(1)利用奇偶性或周期性求函数值(或解析式)，要根据自变量之间的关系合理转换；(2)和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；(3)解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想.1.下列函数中，既是偶函数又在区间(一8,0)上单调递增的是・(填序号)①心=卡②/«

2、=/+!;③心)=乳④心)=212.(2016•荆州模拟)已知f3是定义在R上的周期为2的奇函数,当(0,1)时,心=3-1,则/I015Qo—1y—I—Ao1在定义域R上不是单调函1.（2016•盐城模拟）若函数'log.x数，则实数已的取值范围是.2.已知函数f{x)=log^(/—ax+3a)在［1,+8)上单调递减，则实数a的取值范围是⑴当a=0时，若fx)=0,则x=；(2)若f(0在(一8,+s)上是单调递增函数，则实数臼的収值范围是.9.关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数满足A^+D=A3+^)，则

3、f(0的一个周期为T=2；②若函数y=tx)满足fd+1)=f(3—方，则f3的图象关于直线%=2对称；③函数y=fx+1)与函数y=A3-%)的图彖关于直线^=2对称；④若函数卩=」7与函数fd)的图象关于原点对称，则乳力=宀.其屮正确的个数是X十1X—110.(2016•济宁期中)己知函数y=fx)的定义域为{%

4、%eR且/H2},且y=fx+^是偶函数，当%<2时，代力=

5、2”一1

6、,那么当x>2时，函数f(x)的递减区间是.9.(2016•孝感模拟)已知尸代方是定义在R上周期为4的奇函数，且当0WxW2时，fg=x

7、~2xf则当10W才W12时，f(x)=.10.(2016・扬州一模)已知函数心是定义在R上的奇函数，当心0时，f(0=*(“一胡+"—2胡一3

8、白

9、).若集合1)—f(0>O,xGR}=0,则实数臼的取值范围为其中所有正确命题的序号是答案精析1.①2.1-^33.(0,

10、)Ul)U(l,+8)4.(—*,21.{^r

11、x<0或^>4}解析由题意可知则(一x—2)(—乩y+Z?)=(%—2)(a%+Z?),即(2$—方)/=0恒成立，故2臼一方=0,即b=2a.则fg=a(x—2)(x+2)・又函数在(0,+oo)上单调递增，所以

12、臼>0.f(2—x)>0,即乩¥(/—4)>0,解得a<0或Z>4.2.1解析由函数代劝是周期为2的奇函数，得f(葺^)=/'(

13、)=/'(-

14、)=-/(

15、).95=_1£T=lg了故代葺鸟+lg185=lg~+lg18=lg10=1.3.u(x)=x解析由f{—x)+/*(%)=0知函数f(x)为奇函数，由f(x+i/i)>f(x),/〃>0知函数f(x)为单调增函数.力(方是奇函数，但不是单调增函数；g&)是偶函数；〃(劝既是奇函数，又是单调增函数；以力是奇函数，但不是单调增函数.故满足条件的函数是4.(1)1(2)[e—1,

16、+co)解析(1)当自=0时，若x0,f(x)=0无实数解;若则由/'(%)=In^=0,得%=1.(2)若f(x)在(—8,+8)上是单调递增函数,则e—&Wln(l+&),即ln(l+臼)+臼一e$0,a>~l.令g{a)=ln(a+l)+日一e,则gf(a)=^py>0，所以g(Q在(一1，+8)上单调递增，且g(e—1)=0,所以In仃+日)+日一e20的解为心e—1,故实数a的取值范围是[e—1,+°°).1.3解析在f(/+l)=f(3+x)中，以x—l代换x,得f(x)=f(2+x),所以①正确

17、；设Pg,口)，0(x2,乃)是y=f(x)±的两点，且xi=%+1,x2=3—%,有门j"=2,由f(/i)=f(x2),得口=乃，即只0关于直线x=2对称，所以②正确；函数y=f(x+l)的图象由y=f(x)的图象向左平移1个单位得到，而y=f^~x)的图象由y=A%)的图象关于尸轴对称得尸f(—/再向右平移3个单位得到，即,r=/t-(%-3)]=A3-^),于是y=f{x+)与函数—1-4-3f(3—方的图彖关于直线龙=飞一=1对称，所以③错误；设Pd,y)是函数fd)图彖上的任意一点，点P关于原点的对称点卩(一x,—y

18、)必在尸占的图彖上，有一即尸占，于是心)=古’所以④正确.2.(2,4]解析•••尸代汁2)是偶函数,•:f(—x+2)=f(x+2),则函数代方关于直线x=2対称,则f(x)=f(4-x).若x>2,则4—xV2,丁当x<2吋，代方=

19、2"—1

20、