（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第14练函数模型及其.

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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第14练函数模型及其应用练习文训练H标（1）函数模型应用；（2）审题及建模能力培养.训练题型函数应用题.解题策略（1）抓住变量间的关系，准确建立函数模型；（2）常见函数模型：一次函数、二次函数模型；指数、对数函数模型；y=ax+-^函数模型.X1.（2016・扬州模拟）为了保护坏境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量*吨）之

2、间的函数关系可近似地表示为：y=*/—200x+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.该单位每力能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？2.（2016•广东江门普通高中调研测试）某农户建造一间背面靠墙的小房，己知墙面与地面垂直，房屋所占地血是面积为12*的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800兀，屋顶的造价为5200兀.如果墙高为3m,且不汁厉屛背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？3.（2016•镇江模

3、拟）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间H天）的函数关系近似满足Art=100（1+-）（k为正常数），日销售量g&）（件）与时间"天）的函数关系近似满足g（f）=125-"-25

4、,且第25天的销售金额为13000元.（1）求实数斤的值；（2）试写出该商品的日销售金额炉&）关于时间t（lWtW30,twN）的函数关系式；（3）该商品的日销售金额讥广）的最小值是多少?1.某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完.公司对销售及

5、销售利润进行了调研，结果如图所示，其屮图①（一条折线）、图②（一条抛物线段）分别是国外和国内市场的FI销售量与上市时间的关系，图③是每件样品的销售利润与上市时间的关系.⑴分别写出国外市场的日销售量与上市时间方的关系及国内市场的日销售量g&）与上市时间十的关系；（2）国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6300万元？若有，请说明是上市后的第儿天；若没有，请说明理由.答案精析1•解设该单位每月获利为S元,则S=100x—y=100x一伊一200卄80000)19=--/+300^-80000=一*匕一300尸一35000,因为400W/W6

6、00,所以当^=400时，S有最大值一40000.故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40000元，才能不亏损.2.解设房屋地而长为ym,宽为xm,总造价为z元（尢y,z>0）,则刃=12,z=3yX1200+2X3^X800+5200.；•尸岁+4800卄5200.12X3600/•z=X•=>0,y>0,./12X3600,・・・z32、——X4800%+5200=34000.当.1二X3()()()=4800上即x=3时，z取最小值，最小值为34000元.X答当房屋地面长为4Hb宽为3m时，总造价最低，最低总造价为34000元.3.解(1

7、)由题意得f(25)・g(25)=13000,k即100(1+乔)・125=13000,解得k=l.(2)w(t)=f(t)・g&)=100(1+》(125-

8、£一25

9、)100=V100f+—+101,lWt<25,Z-eN,149425^^30,teN.（3）①当1WY25时,因为t+所以当方=10时，讹）有最小值12100；②当25WEW30时，因在［25,30］上单调递减，所以当£=30时，讥“有最小值12400.因为12100<12400,所以当t=l0时，该商品的日销售金额叭方)取得最小值为12100元.2.解(1)图①是两条线段，

10、由一次函数及待定系数法，得f(t)=2Z,0WZW30,-6t+240,30V±W40.图②是一个二次函数的部分图象，3故&("=一函#+6仪0W广W40)•(2)每件样品的销售利润/?&)与上市时间t的关系为3&0WW20,/1(f)~［60,20

11、函数，・・・尸(。在此区间上的最大值为尸(20)=6000<6300.当20GW30时，F(t)=60(—备产+&由尸⑺=6300,得3^-1601+