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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第7练函数的单调性与.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第7练函数的单调性与最值练习文训练目标（1）函数单调性的概念；（2）函数的最值及其几何意义.训练题型（1）判断函数的单调性；（2）利用函数单调性比较大小、解不等式；（3）利用函数单调性求最值.解题策略（1）判断函数单调性常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；（2）分段函数单调性要注意分界点处函数值的大小；（3）可利用图象直观研究函数单调性.1.（2016•徐州模拟）下列函数，满足对任意孟，%2e（0,+-）,都有一丄二一>0X—Xz的是.（填序号）
2、2®f（x）=~；②f（x）=—3x+l；X③f（%）=殳+4/+3；④f（力=/+丄.x2.（2016・黑龙江牡丹江一中期中）函数尸=3,—3/+2,用［一1,2］的值域是.3.（2016•宿迁、徐州三模）已知函数f（力是定义在R上的奇函数，且当/W0时，f3=—/—3%,则不等式fx—1）>—^+4的解集是.4.（2016•南通一模）若函数f（x）=/+20卄14@>0）对任意的实数f,在闭区间［L1,卄1］上总存在两个实数小血使得
3、/U）—fg）
4、28成立，则实数&的最小值为・1x+~ax—2f才£1,在（0,+5
5、.（2016•陕西西藏民族学院附中期末）若函数f（x）={2a—a,x>18）上是增函数，则已的取值范围是.6.函数y=（£
6、—4*+3的单调递增区间是x心0,j己知函数心",<0.若心旳>恥），则实数a的取值范围是e'—k,08-已知函数1-；ZQ0是R上的增函数’则实数k的取值范围是2/+—一3，/$1，10.(2015•浙江)己知函数fx)=(x.lgx+1,x<1,则/tA-3)］=,fx)的最小值是.[/—4^+3,/WO,11•己知fix)9,一才一2卄3,x>0.则实数臼的最小值是.当［—2,2］时不等式
7、fx+a)^f2a—x)恒成立,a/<0,12.已知函数心彳―卄珞满足对任意x#X2,都有丄—fX2X—X2V0成立，则曰的取值范闱是Av-
8、-cI13.已知函数b,腔R,曰>0)是奇函数，若£3的最小值为一RH/(I)站十122>丁，则实数〃的収值范围是.14.对于函数/(%),若存在区间〃=[/〃，〃],使得{y
9、y=f(x),x^A}=A,则称函数f(x)为“同域函数”，区间/为函数代方的一个“同域区间”.给出下列四个函数：①f(x)=cos—x②f(x)=/—1；③f(x)=12X—11；④f(x)=lo
10、g2(x—1).答案精析1f1.③2.厂'7293.{”Q4}LV3」4.8解析由题意得只需求当用［L1,广+1］,f（*）max—£（方曲&8时曰的最小值.根据=/+20/+14（日>0）的对称性可知k①当T时,f（几-f（x）wf（-乎+1）-f（-乎）=2所以只需&8即可;②当-乎G<-¥+1时,f（几-几讥产心+1）-心乎）.当心8时，上式冷-乎+1）-f（-乎）淤成立;③当吋，f（讥—（认=血+］）—］）=伽+40皿（-乎+1）+40=综上知臼N8,即白的最小值为&5.（1,2］1o解析由广3=x+-ax—2在（
11、0,1］上递增，则有一［wo,即曰20,再由f（x）=a—a在（1,+G上递增，则Q1,再由增函数的定义，得1+*臼一解得臼W2,则有1GW2.6.(—2,+°°)解析函数4x+3是由函数y=（分u=—x—x+3复合而成的.而函数"=0为R上的减函数.—#—4x+3=—（/+2）?+7在（一2，+°°）上是减函数，函数y=所以函数的单调递增区间为（一2,+8）.7.(-2,1)x+4x=x+22—4,心0,x—x=~x—22+4,z<0,由fd）的图象可知O)在(—8,+8)上是增函数,由f(2—a)>f(a),得2—
12、a>a,即a+臼一2<0,解得一2<臼<1・4.1)解析由题意得1-Q0,解得莽XI.5.(-co,-1],[0,叮解析由题意知，当/N0时，y=~x+2x+3=—(^―1)2+4；当/<0时，y=—#—2/+3=—(x+l)'+4,二次函数的图象如图.由图彖可知，函数y=—*+2
13、”+3在(一8,—1],[0,1]上是增函数.6.02迈一3解析/!/(—3)]=/'(1)=0.①当时，/(%)=%+-—3>2^/2—3»当且仅当x=y[2时取等号；②当x14、迈一3・7.4解析当/W0吋，f(0=/—4x+3,对称轴为直线x=2,故在区间内递减,fd)Mf(0)=3；当x>0时,f(x)=—2^+3,对称轴为直线/=—1,故在区间内递减，fd)
