《高一数学函数的应用复习》

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1、函数的应用知识冋顾：1、解答数学应用题的关键有两点：一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；二是耍合理的选取参变数，设定变元后就要寻找它们Z间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，处理相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题得到解决。一般的解题程序是：读题——►建木一►求解■—►反馈(文字语言)(数学语言)(数学应用)(检验作答)2、与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式

2、，然后应用函数、方程和不等式的冇关知识加以综合解答。二、基本训练1、用t为L的铁丝弯成下部为氏方形，上部为半圆形的框架(如图)。若正方形边长为2x,则此框架的面积y与x的函数关系式:,定义域值域2、某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应()(A)10%(B)9%(C)ll%(D)ll-%3、某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形屮较符合该学生的走法是:可用的长方形钢板有4、用一张钢板制作一个容积为4n?的无盖长方体水箱,四种不同的规格(长x宽的尺寸如各选项所示；单位为m)若既要够用，又

3、要所剩最少，则应选钢板的规格是：()(A)2x5(B)2x5.5(C)2x6.1(D)3x5基本训练：1、y=Zr-(y+2)x2；ri、rz2_0,——•90,V2+乃丿I2^+8」2、D3、D4、C例题：1(1)/(x)=tz(l+p%)v,xeN+,x

4、(a

5、义务。”国家征收个人所得税是分段计算的，月收入不超过800元，免征收个人所得税，超过800元的部分需征税，设全月应纳税所得额为，兀二全月收入—800,税率见右表：①若应纳税额为/（兀），试用分段函数表示1-3级纳税额.f（x）的计算公式；②某人2003年1月份总收入为3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？③某人1月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于：_（）（A）800~900元（B）900~1200元（C）1200^1500元（D）1500~2800元例3^某地区上年度电价为0.8元/kwh,年用电量为akwh,本年度计划将电价降到0.55兀/kwh至

6、0.75元/kwhZ间，而用户期望电价为0.4元/kwh。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期槊电价的差成反比（比例系数为k）,该地区电力的成木价为0.3元/kwh（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（2）设k二0.2a,当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%（注：收益二实际用电量x（实际电价一成本价））C例4、如图所示，某校把一块边长为2a的等边AABC的边角地辟为牛物园，图屮DE把牛物园分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。(1)AD=x(x>a),ED=y,求用x表示y的函数关系式；(2)如果DE是灌

7、溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，即希望它最长，DE的位置又应该在哪里？四、作业：函数的应用1、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5x［m］+l)^她出，其中m>0,［m］是大于或等于的最小整数。如［4］二4、［2.7］二3,［3.8］二4,则从甲地到乙地通话吋间5.5分钟的电话费为()(A)3.71(B)3.97(C)4.24(D)4.772、今有一组实验数据如右：现准备用下列函数t1