2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第21讲　任意角的三角函数 含答案

《2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第21讲　任意角的三角函数 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念．(2)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．2．三角函数(1)理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．(3)理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等)．理解正切函数在区间(－，)内的单调性．(4)理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx.(5)了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理

2、意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．(6)会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．3．三角恒等变换(1)两角和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．②能用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．③能用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)．4．解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理

3、、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．(2)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．1．2014～2018年全国卷Ⅰ的考查情况年份考查内容分值2014第2题　三角函数的符号、倍角公式第7题　三角函数的周期性第16题　解三角形的实际应用5分5分5分2015第8题　三角函数的图象、单调性第17题　(1)正弦定理、余弦定理(2)勾股定理、面积5分12分2016第4题　解三角形第6题　图象的平移变换第14题　三角求值5分5分5分2017第8题　三角函数的图象第11题　解三角形第15题　三角求值5分5分5分2018第8题　三角函数的性

4、质第11题　三角函数的定义第16题　正、余弦定理、面积5分5分5分　　2.2014～2018年全国卷Ⅱ的考查情况年份考查内容分值2014第14题　三角函数的最值第17题　(1)余弦定理、求角求边(2)求四边形面积5分12分2015第8题　三角函数的定义、图象第17题　(1)正弦定理(2)求角5分12分2016第3题　三角函数的图象第11题　三角函数的最值第15题　解三角形5分5分5分2017第3题　三角函数的周期第13题　三角函数的最值第16题　解三角形5分5分5分2018第7题　解三角形第10题　三角函数的性质第15题　三角函数求值5分5分5分三角函数是高考的必考内容，在

5、2014年至2018年全国卷Ⅰ和卷Ⅱ直接考查本部分内容的试题共27道，其中客观题24道，解答题3道．有两种命题模式，一种是“三小”模式，占15分；另一种是“一小一大”模式，占17分，两种模式不是固定的，而是随机安排的．“三小”模式，主要考查三角函数的定义，三角函数的求值，三角函数的图象与性质(包括对称性)，正弦定理、余弦定理等，其中正弦定理、余弦定理每年都考，一般是易、中、难各有一道，且有一个小题处于填空题的压轴位置(15题或16题)．“一小一大”模式，小题涉及三角函数的概念，三角函数的图象与性质，三角函数求值等内容，难度一般是容易题或中等难度的题．大题主要融入三角形之中，

6、这种题型既能考查解三角形的知识与方法，又能考查运用三角公式进行恒等变形的技能，故近年来备受命题者的青睐．主要解法是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等，并结合三角公式进行三角变换，从而获解．难度一般属于容易题或中等难度题，都是作为解答题的第一题．三角函数是刻画周期现象的数学模型，是中学数学中一类重要的函数，在数学、其他学科和生产实践中有着广泛的应用，是培养学生推理能力的良好素材．在复习时应注意以下几点：1．熟练掌握基本的三角变换三角变换是三角函数的基础，没有三角函数的恒等变形就谈不上性质和图象的应用，所以要立足于课本，掌握三角变换的基本公式(同角三角函数的

7、基本关系、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、倍角公式及正弦定理、余弦定理等基本三角函数公式)，同时要掌握变换的基本思想(统一角、统一函数、统一结构)，做到变换时方向清楚、目标明确．2．熟练掌握三角函数的概念、图象和性质三角函数的性质是学习高等数学和应用技术的基础，是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是复习的一个重点．在复习时应考虑数形结合，利用图象的直观展现函数的性质，这样既有利于掌握函数的图象和性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法．3．注意培养三角函数应用意识三角函数是以角为自变量，又以实数为自变量的