人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 章末同步培优、拔高卷

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1、人教版九年级数学上册第22章二次函数章末同步培优、拔高卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题：（36分）1.抛物线的顶点坐标是().A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）2.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线().A．B．C．D．3．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）A．y=x2B．y=C．y=D．y=4.抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（　　）A．直线x=－1B．直线x=1C．直线y=－1D．直线y=15．在下列关系

2、式中，y是x的二次函数的关系式是（　　）A．2xy+x2=1B．y2﹣ax+2=0C．y+x2﹣2=0D．x2﹣y2+4=06．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）A．4B．8C．﹣4D．167．若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（　　）A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴是y轴C．开口向下，对称轴平行于y轴D．开口向上，对称轴平行于y轴8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．对于函数y

3、=﹣x2+2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1B．x≥0C．x≤0D．x＜﹣110．抛物线y=x2﹣（m+2）x+3（m﹣1）与x轴（　　）A．一定有两个交点B．只有一个交点C．有两个或一个交点D．没有交点11．二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，则m的值为（　　）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上都不对12．对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2﹣t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）A．（1，0）B．（﹣1，0）

4、C．（﹣1，3）D．（1，3）选择题答题卡：题号123456789101112得分答案一、填空题：（30分）13.抛物线y=﹣2x+x2+7的开口向______，对称轴是______，顶点是______．14．若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=______．15．如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是______．16．对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是______．17．已知二次函数y=x2﹣6x+

5、n的最小值为1，那么n的值是______．18．抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是______．19．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．20．设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2﹣2x﹣5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是______．21．抛物线上有三点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3），此抛物线的解析式为______．22．已知一个二次函数与x轴相交于A、B，与y轴相交于C，使得△

6、ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是______．二、解答题：（60分）23．已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．24．把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a，b，c的值．25．二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△A

7、MC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值．26．对于抛物线y=x2+bx+c，给出以下陈述：①它的对称轴为x=2；②它与x轴有两个交点为A、B；③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）．求①、②、③得以同时成立时，常数b、c的取值范围．27．分别写出函数y=x2+ax+3（﹣1≤x≤1）在常数a满足下列条件时的最小值：（l）0＜a＜；（2）a＞2.3．（提示：可以利用图象哦，最小值可用含有a的代数式表示）28．已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，O

8、C=6，（1）如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；（2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G．①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH∥AB交AF于点H，若抛物线过点H，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数．（3）如图丙：