人教版九年级数学上册 第23章 旋转 章末同步培优、拔高卷

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1、人教版九年级数学上册第23章旋转章末同步培优、拔高卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共36分）1.平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如下图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角等于(　　)A．120°B．90°C．60°D．30°3.国旗上的五角星图案绕它的中心旋转后能与自身重

2、合，那么它的旋转角可能是（）．A．54°B．60°C．72°D．108°4．如下图，将△ABC旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的是(　　)A．AC＝CEB．∠A＝∠DECC．AB＝CDD．BC＝EC5．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是(　　)6．如下图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是(　　)A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′7．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝(　　)A．－1B．－5C

3、．1D．58．下列命题中的真命题是()A.全等的两个图形是中心对称图形.B.关于中心对称的两个图形全等.C.中心对称图形都是轴对称图形.D.轴对称图形都是中心对称图形.9．下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个8．下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是(　　)10．下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，边长为1的菱形ABC

4、D绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）A、B、C、D、rr12．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　)A．1圈　　　B．1.5圈　　　　C．2圈　　　　D．2.5圈选择题答题卡：题号123456789101112得分答案二、填空题(每小题3分，共12分)13．若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，－3)，则ab的值是________。14．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°

5、，则∠BOC=。15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。ACB(第14题)(第15题)(第16题)16．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是________。三、解答题(共72分)17．（6分）如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。1

6、8．（本题8分）如下图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AC与EF的数量关系和位置关系如何？19．（本题8分）已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为Al，Bl，求点Al，Bl的坐标。20.(8分)直角坐标系第二象限内的一点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关

7、于原点对称，试求x＋2y的值．21.（本题10分）P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AP′B′，（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．22.(10分)如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上的点D重合.(1)△ABC旋转了多少度?(2)连接CE,试判断△AEC的形状.(3)求∠AEC的度数.23.(10分)如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F

8、,ED与AB,BC分别交于M,H.(1)求证:CF=CH.(2)△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的论.24．(12分)如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试