初三数学视图与投影导学案

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1、初三数学一轮复习导学案分校年级（学科）导学案授课人：授课时间：学案编号：学员姓名：课题:视图与投彩【学习目标】1.了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用.2.会判断简■单物体的三视图.3.能根据三视图描述基本几何休或实物原型，掌握简单几何体表面展开图与折叠.【基础知识梳理】一、投影：1、、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影了叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由圆一点（点光源）发出的光线形

2、成的投影叫做如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图其屮，从看到的图形称为立视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下血画出在主视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和三、立体图形的展开与折叠：备注视图与投影一部分在中考中占到3分左右的分值，题型分布为选择1道，题目难度不大，要求此部分为学生必得分。1X在同一时刻，不同物体

3、在太阳下的影长与物离成2、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据1、许多立体图形是由平而图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平血展开图2、常见儿何体的展开图：⑴正方体的展开图是⑵几边形的柱展开图是两个儿边形和一个⑶圆柱的展开图是一个和两个⑷関锥的展开图是一个与一个【典例分析针对练习】考点一：投影例1如图，从左面看鬪柱，则图中鬪柱的投影是（）A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱£触类旁通呑蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形

4、木板在地而上形成的投影是町能是正方形、菱形（答案不唯一）（写出符合题意的两个图形即可）考点二：几何题的三视图例中映电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙何过，否则会被墙推入水池.类似地，冇一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势"穿过“墙"上的三个空洞，则该几何体为（）图形准确找岀比例关系，然后求解在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根

5、据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行墙A.B.c.D.计算例3如图，是山6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A•主视图改变,俯视图改变B.主视图不变,俯视图不变C.主视图不变,俯视图改变主视图改变,俯视图不变D.触类旁通1.下列四个儿何体中，主视图与左视图相同的儿何体有（）①正方体②圆柱③园锥④球A.1个B.2个C.3个D.4个2.球和圆柱在水平而上紧靠在一起，组成如图所示的儿何

6、体,托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）A.两个相交的圆B.两个内切的関C.两个外切的圆D.两个外离的圆考点三：判断几何体的个数例4如图是一个川相同的小立方体搭成的儿何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）主视图左视图俯视图A.2B.3C.4D.5触类旁通儿个棱长为1的正体组成的儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是（）俯视图A.4B.5C.6D.7考点四：几何体的相关计算例5如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图屮数据,计算这个密封纸盒的表而积为+360）cm2.（结果

7、町保昭根号）触类旁通如图所示，水平放登的长方休底面是长为4和宽为2的矩形,它的主视图的面积为12,则长方体的体积等于（）A.16B.24C.32D.48I【层级演练能力提升】1、1.（2011济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）2.（2012济南）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是3、若T•桶方便而摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便而共有（）（A）5桶（B）6桶（C）9桶（D）12桶B.4个或5个A.3个或4个C.5个或6个D.6个或7个

8、7.（2012*临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧而积是（）左视图俯视图主视图A.18cm2B.20cm2C.(18+2>/3)cm2D.(18+4>/3)cm28.Ill-些大小相同的小正方形组成的一个儿何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该儿何休所需的小正方形的个数最少为4知识盘点：心得感悟：