地震灾后物资分配模型（数学建模）范文34

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1、安徽建筑大学大学生数学建模竞赛报名表A题地震灾后的物资分配摘要本论文主要由灾区、受灾者和物资的不同，讨论了地震后各灾区的受灾程度、分配物资以及分配多少的情况，由此建立了合适的模型，主耍建立了层次分析模型、分配优化模型。并搜集数据，进行定量分析。最后对这些模型进行评价以及改进。针对问题一：建立层次分析模型，通过一次性矩阵确定各因素对受灾程度的权重，并建立新的模型，得出各灾区对各类物资的需求度。针对问题二：为了求出各灾区对各类物资的需求量，用第一问求出的各受灾因素的权重，再结合每个灾区的各种受灾影响因素的具体数值，得出各灾区受灾权重；再建立新的模型，得出各灾区对各类物资的需求

2、量。针对问题三：根据第二题所求各灾区对各类物资的需求量、各灾区的权重和现有实际物资数量，再结合线性规划，建立优化分配模型，得出更优化的分配方案。其中优化是以物资发挥最大效用为目标函数。针对问题四：由搜集到的西藏各灾区的数据，运用问题二建立的模型，求出西藏各灾区对物资的需求量。关键词：层次分析法优化分配线性求解MATLABYAAHPLINGO问题重述我国地处世界最强大的环太平洋地震带与欧亚地震带之间，受太平洋板块、印度板块和菲律宾海板块的挤压，地震断裂带密集，地震活动较频繁，是世界上地震灾害频发的国家之一。虽然FI前对地震的预测还很困难，但如果在后能及时援救，可以很大程度减

3、少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。在汶川地震中，由于物资调配及时分配合理，在很大程度上降低了灾害的影响。然而在智利地震中，因为先救援有钱人和军人家属而导致分配不均，引起广大舆论社会和民众的不满；同样，在近期日本的大地震中，一些已躲过地震及海啸灾难的民众，却因生活物资没分配到位而在避难所死亡。为研究地震灾害后的物资分配问题，请考虑以下问题：1.考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。2.收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。3.通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。4.针对今年这次尼泊尔8.1级地震波及到四藏等地，请您就四

4、藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。二、问题分析问题一的分析：我们知道，为了达到合理的分配，应先确定各灾区的分配顺序，然后再确定各灾区对各物资的需求度。所以我们首先建立层次分析模型，列出了影响各灾区受灾程度的因素，得出各因素对受灾程度的权重。根据各灾区受灾程度和受灾人数建立一种新的模型。问题二的分析：根据搜集的数据，先求出在某种受灾因素下，各灾区此因素占所有灾区此因素总和的比值，根据此比值，建立层次分析模型，确定各灾区的权重，再结合第一问已经求出的影响各灾区对受灾程度的因素的权重，得出各灾区受灾程度。根据问题一建立的新模型，代入给定的物资数据，得出各灾

5、区对各类物资的需求量,并进行模型合理性检验。问题三的分析根据前两问求出來的物资需求量和现有的物资量，以物资使用效用最大，建立目标函数，分析约束条件，建立优化分配模型，并求解，最终得出各灾区的合理分配的物资数量。问题四的分析：由于题目要求，就西藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援，由搜集到的西藏各灾区的数据，运用问题二建立的模型，求出西藏各灾区对物资的需求量即可。三、模型的假设1、物资分配是在灾害结束后进行，即灾害在一段时期内不会继续发生。2、假设各地区对某种物资的需求量大于供给量。3、假设物资都能运输到灾区。4、所有物资集中存储在一个地点，不考虑物资的运

6、输成木与运输路线。5、假设已有物资并非每一种都完全满足受灾民众的需求，且物资数量一定,不再增加。6、假设所有的救灾物资最终都将分配完毕，无储存。7、假设帐篷，睡袋等属于非消耗性物资，灾后初期的需求量即为整个救灾过程中的总需求量。8、假设受灾人数不包含死亡人数。四、符号说明1、C.R.表示一致性检验检验指标。2、A表示影响灾区受灾程度的因素。3、D表示影响受灾程度的因素的权重。4、W表示单元数5、X表示各灾区受灾权重6、Y表示各灾区的受灾人数7、B表示自定义系数8、C表示自定义系数9、U表示物资种类10、M表示受灾地区11、X(ni)表示分配给灾区的各类物资数量12、D(m

7、)表示各类物资的需求量13、G表示应急物资需求的满意度14、R表示物资对灾区的效用15、H表示所有灾区对某种物资的需求量16、K表示现有各类物资的总量17、a表示全局满意度五'模型的建立与求解第一题：1、列出评价地震灾害的因素，建立层次图，如下图所示:图一：判断灾区受灾程度的因素根据上图，应用层次分析法，得出各因素对受灾程度的权重。首先列岀受灾程度因素的对比矩阵如表1:表1:受灾程度因素对比矩阵A1A2A3A4A5A111/321/23A231425A31/21/411/32A421/2314A51/31/51/21/41则可