地震灾后物资分配模型（数学建模）范文17

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1、地震灾后的物资分配摘要在地震救援中，我们需要根据判断受灾地区的严重程度，合理、及时的进行救援人员以及物资的分配。通过对受灾人数，受灾而积，受灾的建筑数暈等一系列因素的综合考虑，运用层次分析法，权重，线性规划等数学方法，建立相应的数学模型，解决实际问题。关键词：层次分析法权重线性规划合理分配一、问题重述近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测冃前比较困难,但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其屮救援物资的分配非常关键。在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。香港《大公报》

2、报道，智利地震后在救援物资的分配上出现了严重不均，最先得到救援物资的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。而在最近的日本大地震中，还有一些已经躲过地震及海啸灾难的民众，却因为生活物资没有分配到位而在避难所死亡。为研究地震灾害后的物资分配问题，请考虑以下问题：1.考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。2•收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。3.通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。4.针对今年这次尼泊尔8」级地震波及到西藏等地，请您就西藏的救灾物资分

3、配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。考虑本问题时，你需要注意：1•各受灾者的灾情不同，对每种生活类物资的急需程度和需求量不同。而且各地的灾情在不断发生变化，如何优化方案应对这种变化。2.抗震救灾生活类物资应当根据受灾区域大、小受灾程度、人口密度、灾区群众需求进行分配，保证重点，确保及时、快捷、高效、公开、公平、公正发放。严禁物资发放中的优亲厚友、性别歧视、年龄歧视和孤残歧视行为，在保障需求的同时，避免浪费。3.数值算例最好采用实际数据，并且请尽量提高数据容量。4.可以考虑线性规划、整数规划、多目标规划等各类优化模型

4、。5•物资分配中很多主观因素，例如接受意愿、歧视等问题，这些因素能否考虑到模型中。二、问题分析本文研究地震灾后物资分配问题，主要针对在灾害发生后的短期内因分配资源有限而需要对现有物资进行合理的分配，以满足广大受灾群众的需求的问题。这里，対这有限的物资进行合理优化分配，需先解决以下问题：（1）灾害发生后，受灾区域必然会急剧需要各类物资，因此为了合理安排救灾和派送物资，应首先根据各灾害区域的受灾情况评估受灾严重性，对受灾严重性进行排序，对于受灾严重的区域应当首先进行支援和救治；（2）、在进行受灾严重程度排序后，需要对受灾地区

5、所需物资的急迫度进行评估，対于急迫所需的物资要优先进行运输和安排，以保证正常的生活所需。（3）、在物资有限的情况下，应该建立一个分配原则，并根据该原则，确立合理的分配方法，在最大程度上满足受灾区域对物资的需求。为了解决灾后物资分配的问题，我们必须首先根据所得到的灾区受灾情况的相关数据解决上述问题。最后，提出量化优化方案及建议三、模型假设1、所有参与分配的物资都是灾区急需的重要物资，不同物资之间不可替代。2、在地震发生以后，信息是及时且完全对称的，即当地民政部门已经对灾情进行了调查统计并分析评估出了基本数据。3、分配物资的

6、供给是小于灾区的需求的。4、为了方便模型建立，将非整数通过数据整数化处理转换为整数来考虑。5、救灾物资在运输的过程中损坏率为零。6、不考虑实际分发中主观因素的影响，并且忽略救灾物资在运往救灾点以及救灾物资分配吋所占用的吋间。7、分配的物资只能由灾民个人享用，不存在物资的转移，且每个灾区之间相互独立。四、符号说明刎表示各因素对受灾严重程度的影响指标;2、q表示下一层对上一层的影响权重；3、A表示总衡量标准，即总体衡量指标；4、凤表示受灾人民对各物资的需求急迫度。（i=l,2,3）；3、B表示各个受灾地区。五、模型的建立与求

7、解笫一题：经过讨论分析以后，得到了以下五方面衡量严重程度的因Ci：G=a°・A=@ij)nxn，hi上述图标可制得矩阵fl14fl21a22fl2Sfl25^'44^45fl52fl55^55VvvVVVvvVVV将上述指标间关系图利用调查问卷方式发给相关专家，对一级指标间重耍性比值，以及二级指标间重要性比值进行统计，最终得到灾害灾情评估指标各层的判断矩。如果各个判断矩阵的随机一致性比率由不满足＜0.1的条件，即不具有可接收的一致性，进行判断矩阵的调整，直到满足一致性。利用层次分析法分别计算C层对B层、B层对A层的权重，

8、然后在计算出C层对A层的权重，以它來表明各个指标对所需物资急迫度影响，对受灾地区进行物资分配的急迫度的排序。第二题：以汶川大地震为背景，搜索可得各地区人民可保证正常运作的物资为：所需物资分类种类数量帐篷44.334万（顶）生活类衣物307.4526万（件）被褥231.9347万（套）煤炭、石油50.236万（吨）消炎