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《北师大版高中数学选修2-2测试题全套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北师大版高中数学选修2-2测试题全套及答案模块综合测评(时间150分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的)1•若复数2=口+：的实部与虚部相等，则实数q=()A.-lB.1C.-2D.2【解析】z=a+i的虚部为1,故。=1,选B.【答案】B2.已知复数z=击，则z-i在复平而内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限]1—j【解析】・・上=命=二-,・・・zAz-i=_2+2L【答案】B3.观察：V6+V15<2Vn,V?5+V153<2V
2、H,“4—迈+pl7+迈<2帧，……,对于任意的正实数a,b,^y[a+y[b<2[u成立的一个条件可以是()A.o+b=22B.a+b=2}C.ab=20D.ab=2【解析】由归纳推理可知a+b=21.故选B.【答案】B4.已知函数./(兀)的导函数为/⑴，且满足代Q=2xf(l)+lnx,则/(1)=()A.-eB.—1C」D.e【解析】・・：心)=2耳/1)+Inx,:・f⑴=2/X1)+占・・・/(1)=罗⑴+1,・・・/(1)=T.【答案】b5.j①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线.
3、写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②【解析】该三段论应为：一次函数的图像是一条直线(大前提),y=2x+5是一次函数(小前提)，y=2x+5的图像是一条直线(结论).【答案】D6.已知函数y=f{x)的导函数y=f(x)的图像如图1所示，贝“)A.函数沧)有1个极大值点，1个极小值点B.函数./(x)有2个极大值点，2个极小值点C.函数./(兀)有3个极大值点，1个极小值点D.函数/(X)有1个极大值点，3个极小值点【解析】根据极值的定艾及判断方法，检查/⑴的零点左右值的符号
4、，如果左正右负，那么/(x)在这个点处取得极大值；如果左负右正，那么.兀0在这个点处取得极小值；如果左右都是正，或者左右都是负,那么.心)在这个点处不是极值.由此可见，也是函数./W的极大值点，兀3是极小值点,兀1，兀4不是极值点.【答案】A2.曲线在点(2,e?)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.^e2B.2e2C.e2D.y【解析】•.・/0)=云，・••曲线在点(2,e?)处的切线的斜率为k=f(2)=e2,切线方程为y-e2=e2(x-2),即e2x-j；-e2=O,切线与x轴和y轴的交点坐标分别为力(1,0),5(0,-e2)
5、,1e2则切线与坐标轴围成的△CM3的面积为亍X1Xe2=y.【答案】D&已知数列1,Q+/,/+/+/,/+/+/+/,…，则数列的第殳项是()A./+严+…+小B./T+/+•・・+严C./T+/+・・+"D./T+/+・・・+卅一2【解析】由归纳推理可知，第丘项的第一个数为/t,且共有力项.故选D.【答案】D9.函数f(x)=ax3—x在R上为减函数，贝0()A.aWOBq<1C.a<2D.aW*【解析】由题意可知/'⑴=3qH—iw0在R上恒成立，则qWO.【答案】AD.b>c>a1210•设a=，则a,b,c的大小关系()4a>b>cC.
6、a>c>b【解析】由题意可得a=02'=『ox_*dx,YIc=C1x3dx=1r=才.综上，a>b>c.丿o0【答案】a11.在数学归纳法的递推性证明屮，由假设n=k时成立推导n=k~~时成立时，./(砒=1+*+*+…+士T增加的项数是()A.lB.2“+lC.21D.2*【解析】•.：/(&)=1+*+£2A■—J?又.〃+1)=1+*+*走^+*+#7卜2好1「从f(k)到f(k+l)是增加了(2“】一1)一2*+1=2*项.【答案】D12.已知函数_/(x)=x3-/h(^x2+1-x),则对于任意实数a,%z+bHO),则八⑹C.恒
7、负D.不确定【解析】可知函数/(%)+/(-X)=»—In^x+l-x)+(-x)3—ln(yjx2+1+x)=0,的值为()A.恒正B.恒等于0所以函数为奇函数，同时,f(x)=3x2+1yjx2+l・/(x)是递增函数，>o,f(a)+/(b)f(a)—f(—b)a+ba~(—b)所以f(Q)±£Q)a+b>0,所以选4【答案】A二「填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题屮的横线上)13.复数苹2,为虚数单位)的实部等于・【解析】V~^―=—3—z,/.其实部为一3.【答案】一314•观察下列等式:13+23=32,13+2
8、3+33=62,13+23+33+43=102,……,根据上述规律，第五个等式为.【解析】第n个等式左边为1到〃+1的立方
