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《人教版高中数学选修2-2单元测试题全套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新人教版高中数学选修2-2测试题全套及答案第一章-、选择题(本大题共12小题.每小题5分，共60分・在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的)1.若曲线y=x2+ax+h在点(0,方)处的切线方程是x—y+l=0,贝l」()A.a=1,h=B.a=~9h=1D.a=~tb=~解析：•:yf=2x+af・・・曲线y^+ax+b在(0,b)处的切线方程的斜率为d,切线方程为y—b=ax,即ax—y+b=0.:.a=yb=.答案：A2.函数^=x2cosx的导数为()A.”=2xcosx—x2sinxB・尹‘=2xcosx+x2sinxC.”
2、=x2cosx—2xsinxD・yf=xcosx—x2sinxJ解析：利用求导法则运算.答案：A3.设Xx)=xlnx,若f(x0)=2,则xQ=()A.e2B.eC.In2D.In2解析：f(x)=(xlnx)'=lnx+l,f(x())=lnx()+1=2=c.答案：B4.函数/(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是(A.0f(3)>0,./
3、(3)-/(2)k/[B~3—2由图象知Ovf⑶<灯対(2).答案：B丫+15.过曲线尹=二厂(兀>0)上横坐标为1的点的切线方程为(•AA.3x+v-l=0B.3x+y—5=0C.x-y+=OD・x—y—]=O解析:•I该切线的斜率k=y'
4、x-i=—3,则所求的切线方程为尹一2=—3(x—1),即3x+y—5=0,故选B.答案：B6.若函数.心)在R上可导，且.心)="+2广(2)x+3,贝”)A・.A0)/(6)D.无法确定解析：f(x)=2x+2f⑵胡(2)=4+2f(2)3/(2)=-4.从而_/(
5、x)=x2-8x+3,其对称轴为x=4,则/(0)>/(6)・答案：C7.如图，阴影部分的面积是()B.-2^3D.普C.35T解析：S=r-3(3-x2-Zx)d.Y答案：D8.若函数.几丫)的导函数/'(x)=?-4x+3,则函数./(x+1)的单调递减区间是()A.(2,4)A.(-3,-1)B.(1,3)D.(0,2)解析：由f(x)=x2-4x+3=(x-1)(x-3)知，当兀丘(1,3)时，f(x)<0,函数金)在(1,3)上为减函数，函数v=/(x+l)的图象是由函数y=f{x)的图象向左平移1个单位长度得到的，所以(0,2)为函数y=f[x+1
6、)的单调递减区间.故选D.答案：D8.函数/(x)=x3~3x的极大值为加，极小值为A7,则加+刀为()C.2D.4解析：几巧二/—(x)=3x2—3=0=>x=±l,不难判断加=/(—1)=(—l)'+3=2,Z7=/(1)=1‘一3=—2,m+n=O.答案：A8.一物体在力F(x)=4x—1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=l处运动到x=3处(单位：m),则力F所作的功为(A.10JB.14JC.7JD.28J解析：W=fF(x)dx=f^4x—l)dx=(2x2—x)
7、
8、=(232-3)-(212-1)=14J.答案：B11.对于R上可导
9、的任意函数./(兀),若满足(x-l)f(x)^0,则必有()A.,AO)+A2)<2/(1)C.,A0)+A2)^2/(l)解析：当1WxW2时，f(x)$0,B.,A0)+/(2)^2/(l)D.,AO)+/(2)>2A1)则/(2)弓/(1);而当OWxWl时，f(x)WO,则/(1)W/(O),从而,/(0)+/(2)>2/(1).答案：C12.己知二次函^f(x)=ax2+bx+c的导数为/'a)，f(0)>0,对于任意实数x都有貳x)M0,则咼J的最小值为()A.3B.C.2D.解析：f(x)=2ax+bt有f(0)>03b>0.由于对于任意实数x
10、都有/(x)>0,从而a>0,/=4qcW0,岩mnX7(1)a+b+c«+c丄《+cI2^££_火待c>0,从而广(o)—b-1+b句+2逅产1+2逅厂2’当且仅当a=c时取等号.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.函数f(x)=x3+ax-2在区间［1,+8)内是增函数,则实数q的取值范围是.解析：f(x)=3x2+a^0在xe[l,+8)上恒成立,即a>~3x2在xW[l,+8)上恒成立.而一3”的最大值为一3,故只需。三一3即可.答案：aM—314.过点(2,0)且与曲线尹相切的直线的方程为•A解
11、析：设所求切线与曲线的切点为pg),旳
