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1、几何综合题期末复习1.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数Ak^O）分别交x轴、y轴于点A、B,（DO半径为亦个单位长度.如图，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，ft0A=0B=4.点P为直线y=kx^bk的动点，过点P作（DO的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC丄PD时，求点P的坐标.最值2.如图，ZXABC屮，BC二5,AO12,AB二13.过点C作一动圆与AB相切于点D,交AC于点P,BC于点Q。求PQ最小值。34.如图，AB是。0的一条弦，点C是00上一动点，JLZACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF-L/'O0交于G、H两点，若
2、00的半径为7,则GE+FH的最大值为.3.如图，在00的内接ZXABC中,AB+AC=12,AD丄BC于D,且AD二3，设。0的半径为y,AB的长为x;①求y与x的函数解析式；②当AB的长为多少时？（DO的面积最人，并求出00的最大面积。4.如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长.分类讨论1.已知：00的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为近，羽,求ABAC的犬小。2.己知MBC屮ZC=9（TAC=3,BC=4,分别以A、C为圆心作OA与OC,0C与直线AB不相交，0A与0C相切，设0A的半径为「求r的取值范
3、围。3.（07天津）如图，直线/经过00的圆心0,且与00交于A、B两点，点C在00上，且00030°,点P是直线/上的一个动点（与圆心0不重合），直线CP与相交于点Q。问：是否存在点P,使得QP二Q0：（用“存在”或“不存在”填空）。若存在，满足上述条件的点有儿个？并求出相应的Z0CP的人小；若不存在，请简要说明理由：圆的综合&(2013*成都)如图，OO的半径r=25,四边形ABCD内接［wlOO,AC丄BD于点H,P为CA延长线上的一点，且ZPDA=ZABD.(1)(2)试判断PD与的位置关系，并说明理由；若tanZADB=彳，PA=―AH,求BD的2；(3)在(2)的条件下
4、，求四边形ABCD的面积.nAHB9.已知:如图，点0是四边形BCED外接圆的圆心，点0在BC上,点A在CB的延长线上,BOE且ZADB二ZDEB,EF丄BC于点F,交于点EM=2V5.(1)求证：AD是(DO的切线；2(2)若弧BM上有一动点P,且sinZCPM=_,求00直径的长;(3)在(2)的条件下,如果DE=V14,求tanZDBE的值.10.如图,©0的直径BC=4,过点C作00的切线ni,D是直线m上一点，且DC=2,A是线段B0上一动点，连结AD交00于点G,过A作AD的垂线交直线m于点F,交00于点II,连结GH交BC于点Eo（1）当A是B0的中点时,求AF的长;
5、（2）若ZAGH二ZAFD,求ZAGH的而积。（2或3.2）11.（2013-武汉）如图，已知ZABC是（DO的内接三角形，AB二AC,点P是拥的中点，连接PA,PB,PC.（1）如图①，若ZBPC=60°.求证：AC=V3AP;（2）如图②，若sinZBPC二型，求tanZPAB的值.OBO10.(2013潜江)AABC中,AB二AC,D为BC的中点,以D为顶点作ZMDN=ZB.(1)如图(1)当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E,不添加辅助线，写出图屮所有与ZXADE相似的三角形.(2)如图(2),将ZMDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F
6、点(点E与点A不重合)，不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论.(3)在图(2)中，若AB=AC=10,BC=12,当ZkDEF的面积等于AABC的面积的丄时,图⑴图(2)备用图10.（2011武汉）PEQC（1）如图1,在ZABC中，点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE〃BC,AQ交DE于点P・求证:（2）如图，在ZABC中，ZBAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在ZABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.10.（2011武汉）PEQC（1）如图1,在ZABC中，点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE〃BC,AQ交DE于点P・
7、求证:（2）如图，在ZABC中，ZBAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在ZABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;②如图3,求证MN2=DM•EN.agp相似的综合10.(2012泰安)如图，E是矩形ABCE的边BC上一点,EF1AE,EF分别交AC、CD于点M、F,BG丄AC,垂足为G,BG交AE于点H。(1)求证：△ABEs/ECF；(2)找出与AABH相似的三角形，并证明；(3)若E是BC中点,
