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《南昌市三校2017届高三12月联考理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三第三次联考试卷数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中）1.已知复数z满足（z+l）・i=l—i，则z=（）A.—2+iB.2+i2.下列命题中，真命题是（A.・存在C.-2-iD.2-i）B.的充要条件是D.是Q"的充分条件3•在各项都为正数的等差数列仙｝中,若如+伉2伉10=30,则a5•a6的最大值等于（A.3B・6C・9D・364•设m=岳-厉厲=不-返-帀■则m,n,p的大小顺序为（）A・m>p>nB・p>n>m
2、C.n>m>pD.m>n>p5.下列命题正确的是A.函数j；=sin5在区间G内单调递增B・函数j=cos4x—sin4x的最小正周期为2兀C.函数y=co£的图象是关于点「0成中心对称的图形D・函数^=tan5的图象是关于直线x=G成轴对称的图形6•直线2过抛物线Gx2=4y的焦点且与丿轴垂直，贝！H与C所围成的图形的面积等于（）AJB・29D.3C.§7•—个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为正（主）视图侧（左）视图俯视图A・21+B・18+C・21D・18&在平行四边形ABCD中，Z^=5,边4B,力。的长分别为2丄若M,N分
3、别是边BGCD上的点，且满足A・[2,5]B・(1,5)C・[1,5)D・(2,5]9、已知矩形ABCD,册,BZ•将A磁沿矩形的对角线创所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（）A.存在某个位置，使得直线力Q与直线创垂直B.存在某个位置，使得直线曲与直线垂直C.存在某个位置，使得直线肋与直线％垂直D.对任意位置，三直线“虫7与创”,“AB与CD”,aAD与BL均不垂直10•已知双曲线x2-f=l的左顶点为4,右焦点为局，P为双曲线右支上一点，则理•尊的最小值为（A.一2C.1D・011•己知椭E：罷+就=1@＞方＞0）的右焦点为F（390）,
4、过点1）,则£的方程为（A.岳+能=1)B.能+彭=1C.沿+陀=1D.f§+§=112•己知函数/＜©二"4疋十磁若F的直线交椭圆于力、B两点，若的中点坐标为（1,-=O}={x//a(xD=0}*#,则的取值范冃是A.(0,4)B.[0,4)C.(095]Dg二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。）13.若变量满足约束条件禄;’且z=2x+y的最小值为—6,则k=/tz）="14•曲线c2在点（1,于⑴）处的切线方程为・15.设P（x,y）为函数尸亠讥“石）图象上一动点，记_ta+y-5"y-2,则
5、当m最小时,点P的坐标为.16.三棱柱ABC~AXBXCX中，底面边长和侧棱长都相等，ZBAA.=ZCAAx=6Q°9则异面直线力伤与BG所成角的余弦值为三、解答题（本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程）17・（本题10分）己知：A、B、C是3C的内角，町畦分别是其对边长,向量■=依0"1■=齟&一1）,二丄7（I）求角A的大小;（II）若3■求方的长.18.(本题12分)已知等比数列仏｝满足a卄1+色=9・2〃一1,nEN+.(1)求数列仙｝的通项公式；(2)设数列｛“”｝的前n项和为Sn，若不等式Sn>ka,-2对一切〃丘
6、N+恒成立，求实数％的取值范围.19.体题12分)设函数/(x)=x(x>0).(1).写出函数的单调区间和极值。(2).当0<«<6,且Aa)=f(b)时，求a+6的值;20.（本题12分）如图，在四棱锥馬-mCD中，底面mCD为正方形，皿丄平面6码已知AE=DE=39F为线段DB上的动点・（I）若戸为砲的中点，求证：皿"平面4CF；（II）若二面角E-BC-F与二面角F^BC-D的大小相等，求珂长.21・(本题12分)已知椭C：aMi=l(a>b>Q)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+j+1=0与以椭圆C的右焦点为
7、圆心，以椭圆的长半轴长为半径相切.(1)求椭C的方程;(2)设P为椭C上一点，若过点M(2,0)的直线/与椭圆C相交于不同的两点S和匚满足瞪+叟=(肆(O为坐标原点),求实数(的取值范围.22.(本题12分)已知函数/(x)=ax—x+1,g(x)=—x+(a+l)x+l.⑴若对任意的xe[1,e],不等式/(x)Mg(x)恒成立，求实数a的取值范围;(2)若函数〃(x)在其定义域内存在实数x(),使得h(x^+k)=h(x^+/i(◎住HO且为常数)成立，则称函数/t(x)为保k阶函数，已知H(x)=f(x)—(«—l)x+a—1为保a
8、阶函数，求实数a的取值范围.南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三第三次联考数学答案（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一
