江苏省无锡市长安中学七年级数学《6.3余角、补角》导学案（无答案）（2）（无答案）

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1、6.3余角、补角、对顶角（2）导学稿班级姓名一．教学目标：　1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认．　2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．　3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二．教学重点、难点：⑴重点：对顶角的性质。⑵难点：对顶角的性质及其探索过程。OABB/A/三．教学过程：（一）探究新知1、对顶角的概念（1）通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？它们分别有什么样的位置关系？（2）∠AOB与∠A’OB’、∠AOB’与∠A’OB有何特征？1.直线AA’、BB’相交得到；2.有公共

2、顶点；3.一个角的两边是另一个角的反向延长线。定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。练习：1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？AC2、举出生活中有关对顶角的一些例子。3、作出∠AOC的对顶角。两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相交于点O。有多少对对顶角？四条直线呢？n条直线呢？2、对顶角的性质两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由.∵∴∵∴∴结论：3用心爱心专心（

3、二）典型例题OAECDB例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°。你能说出图中哪些角的度数？OABDCE例2如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°.求∠BOE的度数.练习：1、在图中，∠1=30°，则∠2=、∠3=、∠4=2、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90º。ABCED12（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________。（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数。0EABFDC3、如图，直线AB、

4、CD、EF相交于点O，∠COE=20°，∠BOF=25°，求∠AOD的度数。ACEB10D2434、如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，∠AOE=92，求∠3、∠4的度数。6.3余角、补角、对顶角（2）作业班级姓名3用心爱心专心111122221、下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）ABCD2、你能正确认识对顶角的性质吗？下面是四个同学的观点，其中正确的是()2ABCDADEFOA.有公共顶点的角是对顶角B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等D.不是对顶角的角不相等3、如图，三条直

5、线相较于点O，则∠2=_______，理由是__________，再写出图中两对对顶角：_______和______，________和_______.4、如图，其中共有________对对顶角。5、如图，直线和相交于，∠AOE=90º,那么图中与的关系是（）、对顶角、相等、互余、互补6、下面4个命题中正确的是（）、相等的两个角是对顶角、和等于90º的两个角互为余角、如果∠1+∠2+∠3=180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角、一个角的补角一定大于这个角7、直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BO

6、D=120º，求∠AOC的度数。CBOAD8、如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。ADOECB9、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90º，∠1=40º,求∠2与∠3的度数。EDA2B31CF3用心爱心专心