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《精校word版---吉林省实验中学高二上学期期末考试数学（文）试题解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前吉林省实验中学高二年级上学期期末考试数学（文)试题评卷人得分一、单选题1．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）A．6B．4C．3D．2【答案】C【解析】试题分析：，选C.考点：分层抽样.2．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充要条件的定义进行判断即可.【详解】p：a≠0，q：ab≠0，显然a≠0，不一定有ab≠0，但是ab≠0⇒a≠0，所以p是q的必要不充分
2、条件．故选：B．【点睛】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．3．已知命题p：∀x>2，x3－8>0，那么p是（）A．∀x≤2，x3－8≤0B．∃x≤2，x3－8≤0C．∀x>2，x3－8≤0
3、D．∃x>2，x3－8≤0【答案】B【解析】命题的否定，就是把命题的结论否定，条件不变，但条件中的存在量词必须作相应的改变，因此是．选B．【考点】命题的否定．4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】:取出的2张卡片上的数字之和为奇数的抽取方法是一奇一偶，CC÷C=5．已知函数y＝xlnx，则这个函数在点x＝1处的切线方程是( )A．y＝2x－2B．y＝2x＋2C．y＝x－1D．y＝x＋1【答案】C【解析】略6．已知椭圆与双曲线的焦点相同，且
4、椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为双曲线的焦点在x轴上,所以设椭圆的方程为,因为椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,所以根据椭圆的定义可得,则,,选B考点：椭圆定义离心率7．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由中位数为5，求出x值，再利用平均数和方差公式计算即可得到答案．【详解】∵﹣1，0，4，x，7，14中位数为5，∴，∴x＝6，∴这组数据的平均数是这组数据
5、的方差是故选：A．【点睛】本题考查对一组数据的中位数，平均数，方差的计算，掌握各公式是求解的关键.8．已知双曲线C：(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x【答案】C【解析】【分析】由离心率和a,b,c的关系可得b2＝4a2，即可得到双曲线的渐近线方程.【详解】由双曲线C：（a＞0，b＞0），则离心率e＝＝＝，即4b2＝a2，故渐近线方程为y＝±x＝±x，故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，主要考查双曲线的渐近线方程，属基础题．9．函数，x∈[0,4]的最大值为（）A．0B．C．D．
6、【答案】B【解析】【分析】对函数f(x)求导，得到函数的单调性，由单调性即可得到函数的最值.【详解】,则，当x∈（0,1）时，，则函数在（0,1）上单调递增，当x∈（1,4）时，，则函数在（1,4）上单调递减，所以当x=1时函数取到最大值为f(1)=,故选：B【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值问题，属于基础题.10．在（0，1）之间随机取两个数，则的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由已知可得x、y满足的区域为的边长为1得正方形内部，而表示正方形内部且在直线x+y＝下方的部分，计算两部分面积，由几何概型公式计算即可.【详解】由题
7、意得满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S＝1×1＝1，若两数之和小于，即x+y＜，对应的区域为直线x+y＝下方，且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．∵直线x+y＝分别交BC、AB于点D（，1）、E（1，），∴S△BDE＝．因此，阴影部分面积为S'＝SABCD﹣S△BDE＝1-＝．由此可得：两数之和小于概率为P＝．故选:A【点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总
8、面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概
